找到树中多个路径之间的公共最短边

Question

给定无向加权树（N节点，N-1双向边缘，不一定是二叉树）。 输入将是一些节点之间的简单路径（从起始节点到最低共同祖先到结束节点），例如1-> 4,2-> 10。找到所有给定路径的最短边缘（属于）。

Answer 1

基本上，在每个节点上计算穿过它的路径数。设置这些计数后，处理树并找到最短的公共边。公共边缘将是每个端点的计数等于路径数量的边缘。

i = 0

// set up counts
for each path p
  for each node n on path
    if n.count != i // early path stop condition, past common ancestor
      break // go to next path
    n.count++
  i++

current = root
shortestEdge = null

// find shortest edge
while true
  for each child c of current
    if c.count == pathCount
      shortestEdge = shortest(shortestEdge, edge(current, c))
      current = c
      break // out of for-loop
    else
      stop // stop while-loop