Question

我想生成一些大的随机多变量（超过6维）正常样本。在R中，许多软件包可以做到这一点，例如rmnorm，rmvn ......但问题是速度！所以我试着通过Rcpp编写一些C代码。我在线浏览了一些教程，但似乎在多变量分布中没有“糖”，在STL库中也没有。

任何帮助表示赞赏！

谢谢！

Answer 1

我不确定Rcpp是否会有所帮助，除非您找到一个好的算法来近似您的多变量（cholesky，svd等）并使用Eigen（RccpEigen）或Armadillo（使用RcppArmadillo）对其进行编程。

这是使用Cholesky分解和（Rcpp）Armadillo

的一种方法

#include <RcppArmadillo.h>

// [[Rcpp::depends(RcppArmadillo)]]

// [[Rcpp::export]]

using namespace arma; 
using namespace Rcpp;

mat mvrnormArma(int n, mat sigma) {
   int ncols = sigma.n_cols;
   mat Y = randn(n, ncols);
   return Y * chol(sigma);
}

现在是纯粹的R

中的一个天真的实现

mvrnormR <- function(n, sigma) {
    ncols <- ncol(sigma)
    matrix(rnorm(n * ncols), ncol = ncols) %*% chol(sigma)
}

您还可以检查每件事是否有效

sigma <- matrix(c(1, 0.9, -0.3, 0.9, 1, -0.4, -0.3, -0.4, 1), ncol = 3)
cor(mvrnormR(100, sigma))
cor(MASS::mvrnorm(100, mu = rep(0, 3), sigma))
cor(mvrnormArma(100, sigma))

现在让我们对它进行基准测试

require(bencharmk)
benchmark(mvrnormR(1e4, sigma),
          MASS::mvrnorm(1e4, mu = rep(0, 3), sigma),
          mvrnormArma(1e4, sigma),
          columns=c('test', 'replications', 'relative', 'elapsed'))


## 2 MASS::mvrnorm(10000, mu = rep(0, 3), sigma)          100
## 3                   mvrnormArma(10000, sigma)          100
## 1                      mvrnormR(10000, sigma)          100
##   relative elapsed
## 2    3.135   2.295
## 3    1.000   0.732
## 1    1.807   1.323

在这个例子中，我使用了具有单位方差和零均值的正态分布，但你可以很容易地推广到具有自定义均值和方差的高斯分布。

希望这有帮助

Rcpp如何在Rcpp中生成随机多元法向量？

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