Question

假设我有一个以下类的数组，按y：

按升序排序

public class Obj {
    public int x;
    public int y;
}

如何在log（N）时间内找到y值在最小值和最大值范围内的数组中的Obj项数？

我已经考虑过使用二进制搜索来查找使用binarySearch和减去的min和max元素的位置，但是因为它搜索了两次，所以不会是2 log（n）吗？

public static int getNumberOfItems(Obj[] a, int min, int max) {

Answer 1

当您被要求在log(n)时间内执行某些操作时，这通常意味着O(log(n))。

如果是这种情况，值得注意O(2 log(n)) == O(log(n))，即两者是相同的。

有关大写符号的更多背景信息，请参阅Wikipedia page。

Answer 2

bin搜索适用于该方法，O（log N）表示c * log N. 所以bin搜索没问题，但你可以通过搜索范围内的搜索范围（minFoundIndex，N）优化bin搜索调用maxIndex searchimg。

Answer 3

这个问题与here相同，我提供了 O（logn）实现。

这个想法是通过范围二进制搜索下限和上限。对于您的示例，所有值都在讨论 y 值。

对于下限（左范围），您可以调用以下函数来获取值大于或等于它的有序数组中的索引，否则为-1。

int binarySearchForLeftRange(int a[], int length, int left_range)
{
    if (a[length-1] < left_range)
        return -1;

    int low = 0;
    int high = length-1;

    while (low<=high)
    {
        int mid = low+((high-low)/2);

        if(a[mid] >= left_range)
            high = mid-1;
        else //if(a[mid]<i)
            low = mid+1;
    }

    return high+1;
}

对于上限（右侧范围），您可以调用以下函数来获取值小于或等于它的有序数组中的索引，否则为-1。

int binarySearchForRightRange(int a[], int length, int right_range)
{
    if (a[0] > right_range)
        return -1;

    int low = 0;
    int high = length-1;

    while (low<=high)
    {
        int mid = low+((high-low)/2);

        if(a[mid] > right_range)
            high = mid-1;
        else //if(a[mid]<i)
            low = mid+1;
    }

    return low-1;
}

最后，如果您想获得此范围内的元素数量，可以根据上述两个函数的返回值轻松实现。

int index_left = binarySearchForLeftRange(a, length, left_range);
int index_right = binarySearchForRightRange(a, length, right_range);

if (index_left==-1 || index_right==-1 || index_left>index_right)
    count = 0;
else
    count = index_right-index_left+1;

测试 :(带有重复项）

    int a[] = {1,2,4,4,5,8,12,15,15,23,54};
    int length = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);

    int left_range = 4;
    int right_range = 15;
    int index_left = binarySearchForLeftRange(a, length, left_range); // will be 2
    int index_right = binarySearchForRightRange(a, length, right_range); // will be 8

    int count; // will be 7
    if (index_left==-1 || index_right==-1 || index_left>index_right)
        count = 0;
    else
        count = index_right-index_left+1;

获取在log（n）时间内落在特定范围内的排序数组中的元素数

3 个答案: