模板匹配的归一化互相关特殊情况

Question

我正在研究空间域中模板匹配的规范化交叉关联。 虽然这个方法很慢，但它对我的目的来说已经足够好了。但我在那里看到了一件奇怪的事情。让我解释下面的情况：

91 91 91 91 9 9
91 91 91 91 9 9
      8 6 7 8

图案图像源图像。

现在，当NCC经历这个：它发现模板图像的平均值为91，而基础源图像也为91，然后它从像素中减去强度值，该值基本上将公式中的所有项都归零，从而导致未定义的相关值，即使存在完美匹配，也不会找到匹配项。 如何解决这种情况？ 我使用以下公式：来自J. P. Lewis的优秀source

另外，当我修改公式从每个像素强度中减去（平均值/ 2）时，它似乎工作正常，但我担心这个新的相关系数对照明有多大的影响。

编辑：当我拍摄1 X 1图案图像并且在源图像中出现多次时，情况甚至更糟。使用上面的修改版本我无法找到合适的匹配项。我很想看看你们许多人一直在使用的各种工作。谢谢！

Answer 1

归一化互相关的想法是，如果向每个像素添加任意数字或者将每个像素乘以任意（非负）数，则相似性不会改变。现在在搜索图像中采用任何2x2像素区域，例如

91  9
 6  7

将此乘以0并添加91 - 您就完美匹配了。简而言之：您无法使用规范化的互相关匹配“平面”模板。或者搜索图像中的“平坦”区域。

请注意，这不是规范化互相关中的“错误”。你所看到的效果非常有意义。想象一下，有人向你递了一张完全黑色的照片，并问你看到了什么。你的回答不是“我完全匹配蝙蝠车，因为它完全是黑色的”，你的回答是“我不知道，图像中的对比度太小了”。这正是NCC试图通过零划分给你的。

  

此外，当我修改公式以从每个像素强度减去（平均值/ 2）时

你的意思是，你用均值/ 2代替分子和分母中的均值？这听起来不是一个好主意。如果模板或搜索图像区域仅包含零，则仍然会将除以零。更重要的是：你正在计算一个没有实际意义的数量（至少没有我能想到的数量）。例如，搜索区域的平均亮度将影响匹配结果。

  

我很想研究各种工作[...]

明显的临时解决方法是在分母中添加少量数据，因此搜索图像中的“平坦”区域不会导致零偏差。然后你得到（或多或少）相似性度量，如果你向每个像素添加一个任意数字或者将每个像素乘以任意（非负数），则不会改变，除非该数字非常接近0 < / em>的

但是，对于任何平面搜索区域或平面模板，这将为您提供0匹配。其中（如上所述）非常有意义。如果在这种情况下需要不同的行为，则不需要规范化的互相关。

另一种相似性度量可能是欧氏距离的平方。在计算差异之前，您可以选择减去模板和搜索区域的平均值。然后，如果向每个像素添加任意数字，则会得到一个不会改变的相似性度量。但如果你将每个像素乘以某个值，它就会改变。