Question

我有两组数据： Set1和Set2 。

对于每组，我们有相同的变量 A，B，C，D，E 。

我想进行 F-test 以了解以下关系是否同时成立：

Set1_A = Set2_A, Set1_B = Set2_B, Set1_C = Set2_C, Set1_D = Set2_D, Set1_E = Set2_E

Set1_A 和 Set2_A 可能是不同大小的矢量。

我如何在R？

中实现这一目标

由于

Set1的样本数据：

A       B       C
11.0    11.0    11.0
23.3    23.3    23.3
44.6    -1.3    -7.1
-1.9    -1.9    -1.9

Set2的样本数据：

A        B      C
3.9      3.9    3.9
-6.1    -6.1    -6.1
-34.6   -95.7   -102.4
 7.0    7.0     7.0

Answer 1

这说明了如何比较Set1_A和Set2_A。为了确定它们是否同时“真实”，您需要使用多变量分析

Set1 <- read.table(text="A       B       C
 11.0    11.0    11.0
 23.3    23.3    23.3
 44.6    -1.3    -7.1
 -1.9    -1.9    -1.9", header=TRUE)

 Set2<- read.table(text="A        B      C
 3.9      3.9    3.9
 -6.1    -6.1    -6.1
 -34.6   -95.7   -102.4
  7.0    7.0     7.0", header=TRUE)
 combset <- rbind(Set1, Set2)
 combset$grp <- rep(c("Set1", "Set2"), times=c(nrow(Set1), nrow(Set2) ) )
 combset
#----------------
      A     B      C  grp
1  11.0  11.0   11.0 Set1
2  23.3  23.3   23.3 Set1
3  44.6  -1.3   -7.1 Set1
4  -1.9  -1.9   -1.9 Set1
5   3.9   3.9    3.9 Set2
6  -6.1  -6.1   -6.1 Set2
7 -34.6 -95.7 -102.4 Set2
8   7.0   7.0    7.0 Set2

现在您的数据可能被称为长格式，您可以将grp ID用作lm.formula调用中的一个因素：

 lm(A ~ grp, data=combset)

Call:
lm(formula = A ~ grp, data = combset)

Coefficients:
(Intercept)      grpSet2  
      19.25       -26.70  

Warning message:
In model.matrix.default(mt, mf, contrasts) :
  variable 'grp' converted to a factor
> anova(lm(A ~ grp, data=combset))
Analysis of Variance Table

Response: A
          Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)  
grp        1 1425.8 1425.78  3.8004 0.09913 .
Residuals  6 2251.0  375.16                  
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 
Warning message:
In model.matrix.default(mt, mf, contrasts) :
  variable 'grp' converted to a factor

可以构建多变量模型。但是......你确定你能正确解释这一点，并且知道可能出现的统计问题吗？

>  lm( A + B + C ~ grp, combset)

Call:
lm(formula = A + B + C ~ grp, data = combset)

Coefficients:
(Intercept)      grpSet2  
      33.35       -87.92  

Warning message:
In model.matrix.default(mt, mf, contrasts) :
  variable 'grp' converted to a factor
> anova(lm( A + B + C ~ grp, combset))
Analysis of Variance Table

Response: A + B + C
          Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
grp        1  15462 15461.6   2.016 0.2055
Residuals  6  46017  7669.6               
Warning message:
In model.matrix.default(mt, mf, contrasts) :
  variable 'grp' converted to a factor

我担心这个答案，因为我认为应该估计更多的系数。我记得article in RNews by Peter Dalgaard并查了一下。这应该是我提供的：

>  lm( cbind(A, B, C) ~ grp, combset) 

Call:
lm(formula = cbind(A, B, C) ~ grp, data = combset)

Coefficients:
             A        B        C      
(Intercept)   19.250    7.775    6.325
grpSet2      -26.700  -30.500  -30.725

Warning message:
In model.matrix.default(mt, mf, contrasts) :
  variable 'grp' converted to a factor
> anova(lm( cbind(A, B, C) ~ grp, combset))
Analysis of Variance Table

            Df  Pillai approx F num Df den Df Pr(>F)
(Intercept)  1 0.51946  1.44130      3      4 0.3557
grp          1 0.42690  0.99318      3      4 0.4813
Residuals    6                                      
Warning message:
In model.matrix.default(mt, mf, contrasts) :
  variable 'grp' converted to a factor
> class(lm( cbind(A, B, C) ~ grp, combset))
[1] "mlm" "lm" 
Warning message:
In model.matrix.default(mt, mf, contrasts) :
  variable 'grp' converted to a factor

请注意，提供了“真实的”多元推理统计（例如Pillai的跟踪或Wilks或Hotelling），并且呈现了A，B和C的三个独立系数，并且输出的类别是“mlm”而不仅仅是“LM”。您还应该查看?anova.mlm。

F测试多个配对样本

1 个答案: