Question

如何通过了解多边形的点来测试多边形 凸是否凸与他们在c ++中的coordonates？

Answer 1

对于多边形的每一边，计算线方程（Ax+By+C=0）并检查（将x和y放入方程并得到它的符号），所有点都来自一侧它的。

修改：如果行进凸多边形，您将始终在每个点上向一个方向（左或右）旋转。使用交叉产品，您可以简单地推断出您将在下一轮转动的哪一侧（负面或正面）。如果三个连续点的所有叉积都具有相等的符号，则多边形是凸的。

Answer 2

礼品包装算法是一种计算凸起的算法一组给定点的船体。

来自wiki的伪代码：

jarvis(S)
   pointOnHull = leftmost point in S
   i = 0
   repeat
      P[i] = pointOnHull
      endpoint = S[0]  // initial endpoint for a candidate edge on the hull
      for j from 1 to |S|-1
         if (endpoint == pointOnHull) or
            (S[j] is on left of line from P[i] to endpoint)
            endpoint = S[j]   // found greater left turn, update endpoint
      i = i+1
      pointOnHull = endpoint
   until endpoint == P[0] // wrapped around to first hull point

如果您的点与上述算法的检测点匹配，则多边形为凸。

Answer 3

使用任何常用算法找到凸包。当且仅当其所有顶点都属于其凸包时，多边形才是凸的。

这是O（n log n），但不依赖于在多边形边缘周围以正确顺序给出点的假设。如果假设为真，则仇恨引擎的答案是最优的（即线性时间。）

多边形C ++的凸性？

3 个答案: