查找AxB网格中的转弯数

Question

所以，基本上，请查看下图：

这是一个4x5的网格解释，但实际的挑战要求您输入网格尺寸。所以，我的工作是编写一个程序来计算你的转弯量（在这种情况下是红点）。起始位置始终位于左下角。那家伙正在按时钟的箭头移动（“右”）。

程序输入/输出是： 您输入网格尺寸： 4 5（例如）

输出方向变化量。 7

所以，我完全不知道它是如何完成的。我见过的解决方案如下：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
    long long n, i,pom,m;
    int k,br=0;

    cin>>n>>m;
    if(n>m) {
        int pom=n;
        n=m;
        m=n;
    }
    if(n+1>=m)
        cout<<(n-1)+(m-1);
    else
        cout<<(n-1) +(n-1)+1;

    return 0;
}

但是我不明白以下的例子......谁能解释一下会发生什么？或者任何其他解决这个问题的方法总是受欢迎的。

Answer 1

int res = 0;
if(height == width)
    res = height * 2 - 2;//when height is odd than you will have 2 rows with single red dot
                           //when height is even you will have one row without red dot (all the rest have 2 red dots.
else if (width > height)
   res = height * 2 - 1;//one rows with 1 red dot the rest with 2 red dots.
else //height > width
   res = width * 2 - 2// 2 columns with one red dot and the rest with 2 red dots.

Answer 2

我不是C ++人，所以无法理解代码。但肯定有助于了解这里的情况。 情况是转数仅取决于两个维度中的一个。哪个更少。因此，匝数取决于该侧的较小尺寸和箱数。因为在拍摄4X5阵列时，无论您将宽度增加到多少都是如此。只要高度为4，匝数将仅为7。 但是如果将宽度从4减小到3，则匝数现在取决于宽度。

现在关于点的数量。如果两个尺寸相同且为奇数，则假设尺寸为2A + 1，那么匝数将为4 * A.

如果一个尺寸较小，那么如果尺寸相同且均匀，则假设尺寸为2 * A，那么匝数将为4A-2。

如果较小的尺寸是偶数，则假设尺寸为2 * A，则转数将为4A-1。

如果较小的尺寸为奇数，则假设尺寸为2A + 1，则转数将为4A + 1.

看看这是否适用于您自己的新代码。

Answer 3

此代码有条件地交换n和m以生成n <= m：

if(n>m) {
    int pom=n;
    n=m;
    m=n;
}

鉴于此，条件n+1>=m等同于n == m || n + 1 == m。

请注意，公式(n-1)+(m-1)和(n-1) +(n-1)+1都会为n + 1 == m提供相同的结果。

所以没有必要检查n + 1 == m;只有特殊情况n == m才是重要的。如果是n == m，那么您可以使用公式(n-1)+(m-1)或2 * n - 2。否则，请使用公式(n-1) +(n-1)+1或2 * n - 1。

重写代码：

int calculate_number_of_turns(int m, int n)
{
    if (m == n)
        return 2 * n - 2;
    else
        return 2 * std::min(m, n) - 1;
}

编辑：

如果你想从头开始编写你的代码，而不事先知道数学，你可以先写一个递归函数。

如果n = 2，很容易看到答案是3（3回合）。如果m = 2，那么答案是2.否则（假设n > 2和m > 2），计算涉及为不同的参数调用相同的函数。

int calculate_number_of_turns(int m, int n)
{
    if (n == 2)
        return 3;
    else if (m == 2)
        return 2;
    else
        return calculate_number_of_turns(???, ???);
}

想象一下，启动图片中的路径，然后在第二个转弯后立即停止。如果你将图片颠倒过来，就像你用1和高度减1一样。所以调用m - 1, n - 1的相同函数将计算剩下的回合数，另外到前两个回合。

int calculate_number_of_turns(int m, int n)
{
    if (n == 2)
        return 3;
    else if (m == 2)
        return 2;
    else
        return 2 + calculate_number_of_turns(m - 1, n - 1);
}

现在，将这个递归函数转换为任何更简单的形式并不太复杂（只计算函数调用自身的次数，直到终止条件成立）。