而循环时间复杂度

Question

我有一个算法考试..并且在循环时间复杂度方面有点不太好：我刚刚开始了解它的基础知识..

我有这个循环

i=2
while (i<n)
{
   i=i*i
   x=x+1
}

我认为解决方案必须如下：
（i）将从2到2 ^k ，其中k = 2 ⁱ
每次执行语句1次..

so 1 + 1 + 1 + ..，这意味着1 * 2 ^k

从此我无法继续......

第二个问题的家伙..请推荐一个网站或某事我可以练习更多这些..搜索但没找到：s

Answer 1

只要i小于n，循环就会运行。换句话说，你需要找到k使得2 ^{2 k} ＆lt; ñ。 ==＆GT; k = log ₂ log ₂ n。因此循环迭代log ₂ log ₂ n次，并且在每次迭代时它执行2次操作（乘法和加法） - 这些操作需要O(1)次。

==＆GT;执行循环的时间等于log ₂ log ₂ n * O（1）==＆gt;总复杂度为O(loglogn)。