32位，64位和80位浮点IEEE-754的可表示值范围？

Question

在C ++标准中，它描述了浮动文字：

  

如果缩放值不在其类型的可表示值范围内，则程序格式错误。

缩放值是重要部分乘以10 ^指数部分。

在x86-64下：

• float是单精度IEEE-754
• double是双精度IEEE-754
• long double是80位扩展精度IEEE-754

在这种情况下，这三种类型中每种类型的可重复值的范围是多少？这记录在哪里？或者如何计算？

Answer 1

如果你知道指数位和尾数位的数量，那么根据IEEE-754 format，可以确定最大绝对可表示值是：

2^(2^(E-1)-1)) * (1 + (2^M-1)/2^M)

最小绝对值（不包括零或denormals）是：

2^(2-2^(E-1))

• 对于单精度，E为8，M为23。
• 对于双精度，E为11，M为52。
• 对于扩展精度，我不确定。如果您指的是x87 FPU的80位精度，那么据我所知，它是not's IEEE-754 compliant ......

Answer 2

答案（如果你在具有IEEE浮点的机器上）是 在float.h。 FLT_MAX，DBL_MAX和LDBL_MAX。在一个系统上 完全支持IEEE，大约3.4e + 38,1.8E + 308和 1.2E4932。 （确切的值可能会有所不同，并且可以表达 不同的是，取决于编译器如何进行输入和 四舍五入。例如，g ++将它们定义为编译器 内置插件。）

编辑：

写下你的问题（因为我和其他响应者都没有 实际上回答了它：可表示值的范围是 [-type_MAX...type]，在哪里 type是FLT，DBL或LDBL之一。

Answer 3

我正在寻找64位最大可表示的数字，并最终制作了我自己的500位浮点计算器。如果所有64位都打开，我就会想到这一点

18,446,744,073,709,551,615

18 pintillion 446千万亿744万亿73亿7千5百万551千615