Z3Py：从方程组生成抽象公式

Question

我的例子：方程组

伪代码约束基础

  a = b+c
∧ e = a*c

∧ a = +2     ; some replaceable concrete values
∧ c = +18

的解决方案 的

  b = -16
∧ e = -32

我想要的信息

在一个方程组中，我希望得到以下知识：

抽象公式我可以用来从给定值（在约束基础中）计算变量值（解决方案）。

（就像在高中时，老师不仅希望看到结果，而且还有这样一个转化后的抽象公式。）

公式赞......

  b = a-c     ; is an equivalent transformation from `a = b+c`
∧ e = (a-c)*c ; is an term replacement `b → a-c` of `e = a*c`

我的问题

如何使用 Z3Py 从Z3约束方程组中检索此信息？

感谢。 - 如果有什么不清楚的地方，请评论一下是什么问题。

Answer 1

Z3不是提取此类信息的理想工具。 在内部，它具有可用于针对特定情况实现此类功能的模块（例如，高斯消除，Groebner Basis），但它们未在Z3 API中公开。 The Z3 source code is available online.

您描述的问题很有趣，但它也非常重要。通常，输入不仅仅是一组方程。而且，即使我们只有方程，但它们是非线性的，那么可能无法获得像你问题中描述的那样的“解决”形式。在非线性情况下，我们可以将方程式设为三角形，但就是这样。另一个问题是，即使解决方案的数量是有限的，它也不像线性情况那样独特。 而且，通常，非线性方程组的解不能使用自由基来表示。在内部，Z3使用real algebraic numbers来表示解决方案。