编码数字的最小字节数是多少？

Question

我需要编码0到7 ^ 20（整数）范围内的数字。我想使用最小字节来编码这样的数字。那么做这个的最小字节数是多少？请帮我。 非常感谢你

Answer 1

粗略估计：3位足以编码0..7，因此3⋅20= 60位足以编码0..7 ²⁰ 。 更准确：⌈log ₂ 7 ²⁰ ⌉= 57位就够了。

如果要编码的数字均匀分布在此范围内，则无法做得更好。否则，您可以通过为更常见的数字提供更短的代码来平均做得更好。

Answer 2

您需要编码从0到7 ²⁰ ，这意味着总共有7个 ²⁰ + 1个值。没有任何关于输入的信息，你可以做的最好是⌈log ₂ （7 ²⁰ + 1）⌉=每位数57位。

您可以为每个数字提供8个字节，这也很容易解码。但每个数字有7比特的浪费。

另一种方法是每个数字准确存储57位并将数字紧密地打包在一起。每8个数字可以保存7个字节（因此8个数字将占用57个字节而不是64个字节）。但是，恢复原始数字会稍微复杂一些。

我缺乏知识不允许我谈论任何可以做得更好的方法。