我正在解决一个示例问题，我们正在尝试确定以下哪个关系处于第三范式（3NF）。以下是我们给出的关系：
R1（ABCD）
ACD - ＆gt; B AC - ＆gt; D D - ＆gt; C AC - >乙
R2（ABCD）
AB - ＆gt; C ABD - ＆gt; C ABC - ＆gt; D AC - ＆gt; d
R3（ABCD）
C - ＆gt; B A - ＆gt; B CD - ＆gt; BCD - ＆gt;甲
R4（ABCD）
C - ＆gt; B B - ＆gt; AC - > D AC - ＆gt;乙
我知道答案是R1在3NF，但我很难理解确定违反3NF的步骤。对于每个关系，有人可以用简单的英语分解吗？如果您能够告诉我每个关系如何违反3NF规则之一，那将非常有帮助：
对于R1，我采取的第一步是将其分解为闭包：
ACD + = ABCD
AC + = ABCD
D + = C
ACD和AC是超级键，满足规则2 1. D - ＆gt; C，但C不是D的子集。违反规则1 2. D不是超级钥匙。违反了规则2 3. C是R的一些关键的一部分.C是AC和ACD的一部分。那么，第3条是否得到维护？
不确定我是否正确地执行了这些步骤，因此请尽可能简单地将这些步骤分解为挣扎于这些概念的人。感谢。
答案 0 :(得分：15)
我在third normal form, 3NF中找到的关系的最佳定义如下：
A relation schema R is in 3NF if, whenever a function dependency X -> A holds in R, either
(a) X is a superkey of R, or
(b) A is a prime attribute of R.
现在有三个需要澄清的定义，key，superkey和prime attribute。
对于定义，我们将使用R1关系中的示例来描述它们：
R1(ABCD)
ACD -> B AC -> D D -> C AC -> B
key:键是确定关系的每个属性的属性。换句话说，它是一组属性，它们将为您提供不在集合中的关系的所有其他属性。在上述示例的关系R1中，键是AC和AD。为什么？因为通过了解属性A和C，您可以确定其余属性B和D。为什么AD成为关键？同样的道理。 A和D最终会确定B和C。
superkey:超级密钥基本上是密钥的超集。超级密钥将始终包含密钥，并且可能包含更多属性。在前面的示例中，AC是关键。因此AC，ACD，ACB等是超级密钥。请注意，密钥本身就是一个超级密钥。
prime attribute:主要属性基本上是属于键的一部分属性。因此，A和C是主要属性，因为它们是键AC的一部分。但请注意，键和超级键之间的区别。对于超级密钥ACB，B不是主要属性，因为B不是密钥的一部分。只需将主要属性视为密钥的子集。
现在让我们来看看这四种关系：
R1(ABCD)
ACD -> B AC -> D D -> C AC -> B
R2(ABCD)
AB -> C ABD -> C ABC -> D AC -> D
R3(ABCD)
C -> B A -> B CD -> A BCD -> A
R4(ABCD)
C -> B B -> A AC -> D AC -> B
对于每种关系，我们都会记下keys和prime attributes。然后我们将看看是否满足定义。
R1:
keys: AC, AD
prime attributes: A, C, D
ACD -> B:左边是超级钥匙。满足（a）。
AC -> D:左侧是一个键，因此是一个超级键。满足（a）。
D -> C:左侧不是超级钥匙。不满足（a）。但是，右侧是主要属性。满足（b）。
AC -> B:左侧是关键。满足（a）。
在所有情况下都满足（a）或（b）。因此R1位于3NF。
R2:
keys: AB
prime attributes: A, B
AB -> C:左侧是一个键，因此是一个超级键。满足（a）。
ABD -> C:左边是超级钥匙。满足（a）。
ABC -> D:左边是超级钥匙。满足（a）。
AC -> D:左侧不是超级钥匙。不满足（a）。右侧不是主要属性。不满足（b）。
由于在所有情况下都不满足（a）或（b），R2不在3NF。
R3:
keys: CD,
prime attributes: C, D
C -> B:左侧不是超级钥匙。不满足（a）。右侧不是主要属性。不满足（b）。
由于我们已经发现一个不满足（a）或（b）的案例，我们可以立即得出结论R3不在3NF。
R4:
keys: C
prime attributes: C
C -> B:左侧是一个键，因此是一个超级键。满足（a）。
B -> A:左侧不是超级钥匙。不满足（a）。右侧不是主要属性。不满足（b）。
同样，我们可以在此停止，因为第二种情况既不满足（a）也不满足（b）。关系R4不在3NF。
答案 1 :(得分：0)
让我用简单的话来解释：
对于给定的关系， R1（ABCD），功能依赖性为：
ACD - ＆gt; B
AC - ＆gt; d
D - ＆gt; ç
AC - ＆gt;乙
条件为 3NF
X-＆gt; Y 此处X是超级键，当Y是非素数属性时，否则它可以是任何属性
Prime属性是属于超级键的属性
非素数属性是不属于超级键的属性
让我们回到关系R1，
AC + = ABCD
AD + = ABCD
ACD + = ABCD和
d + = DC
因此，我们将AD，AC，ACD作为我们的超级密钥
A，C，D 是 prime 属性，而 B 是非素数属性
ACD-＆GT;乙
此功能依赖性在3NF中，因为ACD是超级密钥而B是主要属性
AC-＆GT; d
此功能依赖性也在3NF中，因为AC是超级密钥，D是主要属性
D-＆以及c
此功能依赖性也在3NF中，因为D是主要属性，C也是主要属性
AC-＆GT;乙
此功能依赖性也在3NF中，因为AC是超级密钥而B是非主要属性
Thus,the relation is not in 3NF only when non-prime attributes
does not depend on super key
希望，这有帮助！
答案 2 :(得分：-1)
简单来说，这是3种正常形式：
1NF：“密钥”的存在确保表格在1NF（密钥必须在那里）。
2NF：要求“每个”非关键属性依赖于“整个关键字”以确保2NF。
3NF：进一步要求“每个”非关键属性依赖于“只有关键”，确保3NF。
现在，为此：
R1（ABCD）ACD - ＆gt; B AC - ＆gt; D D - ＆gt; C AC - >乙
看看这些ACD - ＆gt; B和AC - ＆gt; B：明显违反2NF条件。忘记3NF，这种关系甚至不是2NF。 “整个关键” - ＆gt;概念不成立。
我认为，你已经使用SET证明了相同。
答案 3 :(得分：-1)
3NF的简化表达式是“如果每个传递依赖于键的属性是关键属性，则关系在3NF中。” 1 关键属性是属于 any的属性候选人密钥。
R 3 是分析3NF的简单方法之一。
[R <子> 3 （ABCD）
唯一的候选键是CD。
所以R 3 不在3NF中。
R 4 类似。 C是唯一的候选键。
所以R 4 不在3NF中。
在R 1 中，候选键是AC和AD。
所以R 1 在3NF中。