解决平铺/拼图的算法

Question

我一直在考虑解决小谜题的算法。我在互联网和stackoverflow上找到了不同的algortihms，但它们在某些方面不能满足我的需求：

• 我的拼图是一种颜色，没有图像/图案/ ......
• 零件的每个边缘都可以是8个选项中的一个，与图片上的相似（例如，您可以将零件描述为ABCD，cdab，cBBb，ADcb）;没有更复杂的结构或类似的东西
• 我想解决的谜题并不大，没有大于8x8的谜题
• 角落/ egde部分没有特定边缘，结果将不是一个干净的矩形
• 并非所有我的谜题都可以解决
• 零件可以旋转但不能转动
• 每个拼图部分都是独一无二的

Example puzzle parts

Answer 1

所以我的出发点只是蛮力 - 在0,0位置放置0，然后开始尝试（0,1）中的任何剩余部分直到一个适合，然后继续前进到（0） ，2）等。在任何步骤中，如果没有适合该空间的碎片，请取出先前合适的碎片并尝试找到该方块的新配合。

我无法证明这一点，但我怀疑填充碎片是为了让你更有可能评估一个有2个约束的棋子（也就是说，而不是做更大的正方形，2x2,3x3,4x4，搬出）将比终止行更快地终止。

它让我想起那些3x3谜题，你有动物头部和尾部的方形碎片。一个优化就是计算对之间的不匹配 - 如果你有A比a更多，那么你知道A将倾向于位于边缘这个谜题，但是在一个8x8的谜题中，你的边缘与内部比例要小得多，所以差异不太可能有用，我也不知道将它集成到算法中。

（编辑）考虑更多，我认为如果不存在解决方案，那么计数的第一件事就是提早出局。 NxN网格必须满足2*N*(N-1)内部匹配。如果min(A,a) + min(B,b) + min(C,c) + min(D,d) < 2*N*(N-1)您知道没有解决方案。

（编辑2）有abs（），我的意思是min（）。糟糕！