数字xor K - K =数字+ K x或K，为什么？

Question

看起来正常整数（按位运算）给定一个整数n及其掩码k（一个字节：负数为1111 1111，正数为0000 0000）

(n ^ K) - K = (n + K) ^ K

这通常用于计算数字n的绝对值，以K为掩模。我的问题是：为什么上面的表达有效？为什么这两个术语相同？

Answer 1

您似乎只对k：0和-1的2个值感兴趣。

对于k = 0：(n^0)-0=(n+0)^0，确定。

对于k = -1，从n^-1==~n开始，重写为~n+1=~(n-1)，尝试在两边添加n-1并注意n + ~n == - 。

Answer 2

我认为那不是真的。对于

(n ^ k) - k = (n + k) ^ k =>
((n ^ k) - k) ^ k) = (n + k) ^ k ^k =>
(n ^ k) ^ k - k ^ k = n + k => ### WRONG
n ^ k - 0 = n + k =>
n ^ k = n + k =>
n & k = 0

这是等式的先决条件。

修改

我犯了一个错误，即xor不能用减法进行分配。 (a - b) ^ c = a ^ c - b ^ c错了！

Answer 3

k = ~0和n + k存在整数溢出。因此，它会导致不确定的行为。