想确保我得到的Big O符号是正确的

Question

我已编写此代码，但我必须找到大O符号。我想出了O（n2），但我不确定它是否正确。请有人帮忙。感谢

int n = array.length;

for(int i=0;i<array.length;i++){
  int c = 1;
  for(int j=i+1;j<array.length;j++)
    if (array[i]==array[j])
      c=c+1;
    if (c>(array.length/2)){
      return array[i];
    }
  }
  return 0;
}

Answer 1

如果我们假设数组中没有2个相等元素，它将等于最差情况冒泡排序，等于O（N2）。您可以在wikibooks

中看到示例排序

还可以找到有关冒泡排序成本的信息here。

Answer 2

你是对的，这是一个O（n ^ 2）操作，因为你做的操作数与输入数组中数据元素数的平方成正比。

如果匹配数超过数组长度的一半，你有一个“救助”条件的事实也不会改变操作的基数，它仍然是一个N平方的操作，因为这是限制行为功能。

您可以通过蒙特卡罗模拟验证这一点：

1. 从N = 2开始，将其增加到N =比100
2. 在内部循环中添加第二个计数器，让您知道内部代码块的次数
3. 创建一个长度为N且仅具有二进制（1/0）值的随机数组
4. 运行您的功能并跟踪您进入内循环的次数
5. 对于N的每个选择，运行模拟说100次并对每个N
的选择取平均值
6. 在对数对数刻度上绘制平均迭代计数与N的关系。
7. 对数 - 对数图上斜率为2的最佳拟合线表示该操作为O（N ^ 2）。斜率为1意味着它是O（N）。斜率3表示O（N ^ 3）。