如何获得我翻译的矩阵然后旋转然后翻译然后旋转第二次？

Question

在Android应用中，我想绘制一条跑腿。为了输出腿的顶部，我做了类似的事情：

// legCX,legCY is the location on screen about which the leg rotates.
Matrix m = new Matrix();
m.postTranslate(-legCX,-legCY);
m.postRotate(legRot);
m.postTranslate(legCX,legCY);

然后我将矩阵设置到画布并绘制腿部。

如何在膝盖以下绘制腿部的第二部分？它以与其上方的腿不同的速率旋转，并且具有随着腿在其上方移动的中心点。我尝试了下面这个，但事实证明最终的结果是围绕某个单点旋转，这不会跟随上面的一条腿。

Matrix m = new Matrix();
m.postTranslate(-legCX,-legCY);
m.postRotate(legRot);
m.postTranslate(0,-legLength);
m.postRotate(footRot);
m.postTranslate(0,legLength);
m.postTranslate(legCX,legCY);

我怀疑可能需要在两个不同的Matrix对象中进行两次旋转，然后以某种方式将它们组合起来，但我无法弄清楚究竟是怎么做到的。

编辑： 这种类型的矩阵似乎被称为“变换矩阵”。组合多个操作称为转换组合。但是，本主题的所有页面均未提及如何进行一系列翻译和轮换。

当然，如果你可以使用矩阵围绕一个点进行旋转，则必须能够以某种方式进行多个矩阵运算，以允许围绕一个点旋转，然后围绕另一个点进行额外旋转。

我已经尝试过关于骨骼动画的页面，但是我不能说出他们正在谈论的内容。

Answer 1

如果我理解你的问题正确，你有一个相对轮换案例。您可以尝试搜索双摆，见图。

使用旋转矩阵可以找到围绕点p1旋转的点p0的新坐标，如

在点p2周围旋转的点p1的新坐标将为

最后，围绕点p2旋转的点p0的新坐标将是

矩阵乘法的顺序以及角度的符号。

Answer 2

我担心这将与语言无关 - 我实际上在Android中做了类似的事情，但我都在学习android和矩阵数学！你似乎知道如何在Android中使用矩阵，所以我猜这不会是一个问题。

所以 - 假设我们有两个网格（网格是你可以独立绘制到屏幕上的东西）：UpperLeg和LowerLeg。

• 对于UpperLeg，您将获得网格旋转的点（RotationPoint）（在现实世界中我猜这将是时髦的）并且您将获得关键点LowerLeg附加到它的地方（AttachmentPoint）（在现实世界中我猜这将是膝盖）。
• 对于LowerLeg，您将获得网格旋转的点（RotationPoint）（在现实世界中，我猜这将是膝盖）。

UpperLeg.AttachmentPoint = LowerLeg.RotationPoint（这样你的腿不会脱落）。

现在让我们假设你有两个轮换量（一个用于UpperLeg，另一个用于LowerLeg）：UpperLeg.Rotation和LowerLeg.Rotation。

（旋转的主题之一 - 如果你还没有听说过 Quaternions ，你应该看一下 - 我惊讶于1846年的一些人想出了这些 - 他们基本上封装了旋转的概念，可以变成旋转矩阵，可以组合（通过乘法）并且不会受到万向节锁定的影响。

首先，您可以通过以下方式轮换UpperLeg

1. 移动UpperLeg网格，以便UpperLeg.RotationPoint为原点
2. 按UpperLeg.Rotation
旋转
3. 移动UpperLeg网格，使其成为现实世界中的所需网格。 我知道你正在这样做。

因此对LowerLeg而言：

1. 移动LowerLeg网格，以便LowerLeg.RotationPoint为原点
2. 按（UpperLeg.Rotation结合LowerLeg.Rotation）
进行轮播
3. 将LowerLeg网格移动与步骤3中UpperLeg网格移动的数量相同
4. 将LowerLeg网格移动到由UpperLeg.RotationPoint旋转的向量（从UpperLeg.AttachmentPoint到UpperLeg.Rotation的向量）。

上述步骤可以组合和优化。

基本上我在说：
旋转LowerLeg，因为它需要旋转，然后将其推到需要去的地方 - 它需要去的地方将取决于UpperLeg的去向，以及你到达LowerLeg的位置已附加到UpperLeg。

这是我在这里发表的第一篇文章，如果我违反了任何基本规则，请告诉我它们是什么。