查找使二进制表达式求值为true的值

Question

给出像＆＃39; x＆lt; 10和x> = 11或x> 20＆＃39;，并且还假设已经存在可用表达式的解析树（例如[或[[和[＆lt; [var：x] [10]] [＆gt; = [var：x] [11]] ]] [＆gt; [var：x] [20]]]），如何找到导致此表达式求值为真的x的范围/集？

对语法的一些限制是：

1. 表达式中只有一个变量（示例中为x），因此没有像x + 2＆lt; ÿ
2. 只有比较运算符，但可能是空的？表达式
中的[string expression]
3. 没有算术表达式或函数调用 - 所以像x + 2＆lt; 3，或x＆lt; someFunc（）是不可能的

Answer 1

SMT求解器的一个简单替代方法是：

1. 提取表达式
中使用的所有数字
2. 对数字列表进行排序
3. 对于列表x中的每个点，计算x-eps，x和x + eps（其中eps是一个小数字）的表达式

表达式的值只能在这些点上更改，并且因为它们按排序顺序排列，您只需将结果连接在一起即可找到x的允许值的完整列表。

Answer 2

听起来像Yices或Z3这样的SMT求解器会对你有所帮助。它们对你的问题来说是一种“大枪”，但应该做到这一点。 SMT求解器就像类固醇上的SAT求解器一样，你所拥有的实际上是使用非布尔变量的可满足性问题。