假设我有一个平衡的二叉搜索树来表示这个有序序列。
A<B<C<D<E<F<G<H
给定其中一个元素，例如F，如何有效地转换树，以便结果表示这个有序序列？
F<G<H<A<B<C<D<E?
从F到右边的元素被移动到所有其他元素的前面。请注意，这与通常意义上的“树旋转”无关。这里的旋转发生在元素的顺序意义上。它与双向链表的“旋转”含义相同。例如，如果问题是关于双链表而不是二进制搜索树，那么解决方案很简单：
E.next := null
F.prev := null
H.next := A
A.prev := H
平衡二叉搜索树是否有效的解决方案？
实施说明：
首先看起来似乎即使有一个有效的算法，它也没什么用，因为必须更新移动元素的值以保留二叉搜索树的不变量（左孩子较小，右孩子较大）。但是，情况并非如此，因为在模运算模 N 中，可以在不改变节点值的情况下在固定时间内固定顺序。假设节点的顺序定义如下：
(A < B) if and only if ((A.value - C) mod N) < ((B.value - C) mod N)
此处， A.value ， B.value 和 C 是 [0，N]范围内的整数。对此的图形解释是我们有一个 N 点遍布的圆圈，我们对这些点进行排序，使 C 为最小点，然后是 C +1 ， C + 2 等，最多 C +（N-1），这是最重要的一点。
无论如何，在将 F 和所有后续元素移到前面后，通过更改 C 可以轻松修复树不变量：
C := F.value
答案 0 :(得分：2)
通常，这不能在少于O（N）的时间内完成。经过一些小改动后，余额可以在O（log N）中恢复，但是切割整个分支并将其粘贴到其他地方是一个很大的变化。
提取n个元素并逐个插入它们需要O（n log N）。如果n很大，重建整个树是值得的，这可以在O（N）时间内完成。
也就是说，您可以将有序遍历的整个序列视为循环列表。您可以维护一个指向您认为是“第一个”元素的指针，只需要在将某些元素从“结束”移动到“开头”时更改它，反之亦然。如果要按顺序访问序列，只需从指向的元素（“第一个”）开始，继续按顺序遍历并环绕树的末尾。在访问最右边的元素后，继续最左边的元素。当你再次到达“第一个”元素时停止。