获得内角的角度

Question

我有四个点使凹四边形：

a（3,11）

b（11,9）

c（18,10）

d（8,1）

现在我想以度数获得（b）角的内角。 注意：内角大于180度。

Answer 1

最安全的方法是使用内部产品和交叉产品，内部产品可以使用两个向量的4个点（a-> b，b-> c）并使用内积公式计算

<ab,bc> = |ab|*|bc|* cos (abc)
cos(abc) =  |ab|*|bc| / <ab,bc> 

这还不足以分配天使，因为一个角度及其补充具有相同的cos但具有不同的罪恶，这里是交叉产品来解决问题的地方

ab * bc = |ab|*|bc| * sin(abc)

左侧部分可以使用终点坐标计算，因此您可以计算罪，一旦计算出sin和cos，您就可以适当地指定天使。

Answer 2

D点只是分散注意力。考虑（abc）三角形：

• 很容易从坐标确定ab，bc和ca的长度。
• 然后你可以用sin，cos或tan
确定（ab，bc）内角
• 您寻找的角度是360减去（ab，bc）内角。