Question

我有一个3xNxM numpy数组a，我想迭代最后两个轴：a [：，x，y]。不优雅的方法是：

import numpy as np
a = np.arange(60).reshape((3,4,5))
M = np. array([[1,0,0],
               [0,0,0],
               [0,0,-1]])

for x in arange(a.shape[1]):
    for y in arange(a.shape[2]):
        a[:,x,y] = M.dot(a[:,x,y])

这可以用nditer完成吗？这样做的目的是对每个条目执行矩阵乘法，例如， a [：，x，y] = M [：，：，x，y] .dot（a [：，x，y]）。另一种MATLAB风格的方法是将（3，N * M）和M重塑为（3,3 * N * M）并采用点积，但这会占用大量内存。 / p>

Answer 1

虽然对形状进行愚弄可能会使你想要完成的事情变得更加清晰，处理这类问题的最简单方法是np.einsum：

In [5]: np.einsum('ij, jkl', M, a)
Out[5]: 
array([[[  0,   1,   2,   3,   4],
        [  5,   6,   7,   8,   9],
        [ 10,  11,  12,  13,  14],
        [ 15,  16,  17,  18,  19]],

       [[  0,   0,   0,   0,   0],
        [  0,   0,   0,   0,   0],
        [  0,   0,   0,   0,   0],
        [  0,   0,   0,   0,   0]],

       [[-40, -41, -42, -43, -44],
        [-45, -46, -47, -48, -49],
        [-50, -51, -52, -53, -54],
        [-55, -56, -57, -58, -59]]])

另外，它通常还带有性能奖励：

In [17]: a = np.random.randint(256, size=(3, 1000, 2000))

In [18]: %timeit np.dot(M, a.swapaxes(0,1))
10 loops, best of 3: 116 ms per loop

In [19]: %timeit np.einsum('ij, jkl', M, a)
10 loops, best of 3: 60.7 ms per loop

编辑 einsum非常强大的伏都教。您也可以按照以下注释在OP中提出要求：

>>> a = np.arange(60).reshape((3,4,5))
>>> M = np.array([[1,0,0], [0,0,0], [0,0,-1]])
>>> M = M.reshape((3,3,1,1)).repeat(4,axis=2).repeat(5,axis=3)
>>> np.einsum('ijkl,jkl->ikl', M, b)
array([[[  0,   1,   2,   3,   4],
        [  5,   6,   7,   8,   9],
        [ 10,  11,  12,  13,  14],
        [ 15,  16,  17,  18,  19]],

       [[  0,   0,   0,   0,   0],
        [  0,   0,   0,   0,   0],
        [  0,   0,   0,   0,   0],
        [  0,   0,   0,   0,   0]],

       [[-40, -41, -42, -43, -44],
        [-45, -46, -47, -48, -49],
        [-50, -51, -52, -53, -54],
        [-55, -56, -57, -58, -59]]])

Answer 2

for x in np.arange(a.shape[1]):
    for y in np.arange(a.shape[2]):
        a[:,x,y] = M.dot(a[:,x,y])

相当于

a = np.dot(M,a.swapaxes(0,1))

In [73]: np.dot(M,a.swapaxes(0,1))
Out[73]: 
array([[[  0,   1,   2,   3,   4],
        [  5,   6,   7,   8,   9],
        [ 10,  11,  12,  13,  14],
        [ 15,  16,  17,  18,  19]],

       [[  0,   0,   0,   0,   0],
        [  0,   0,   0,   0,   0],
        [  0,   0,   0,   0,   0],
        [  0,   0,   0,   0,   0]],

       [[-40, -41, -42, -43, -44],
        [-45, -46, -47, -48, -49],
        [-50, -51, -52, -53, -54],
        [-55, -56, -57, -58, -59]]])

说明：

对于多维数组，np.dot(M,a) performs a sum product over the last axis of M and the second-to-last axis of a.

a具有形状（3,4,5），但我们希望在形状为3的轴上求和。由于倒数第二个轴将被求和，我们需要{{1 - 具有形状（4,3,5） - 将3移动到倒数第二个轴。

a.swapaxis(0,1)有形状（3,3），M有形状（4,3,5）。删除a.swapaxis(0,1)的最后一个轴和M的倒数第二个轴会留下（3，）和（4,5），因此a.swapaxis(0,1)返回的结果是形状数组（3,4,5） - 正是我们想要的。

在多维numpy数组中迭代向量

2 个答案: