原谅这个含糊不清的标题，自从我完成了与这个领域相关的任何数学课程已经有几年了，我的术语相当缺乏（我问这个问题的部分原因）。我确信有一个定义良好的算法/理论已经处理了我想要达到的目标，但是我无法确定这些词来找到它。
我会尝试描述我正在建模的情况：
鉴于一组项目[a，b，c，d，e，f]，一个人可能会提供交易某些项目，例如我可以用“a”代替“b”，你可能会为“e”提供“2xc”。我可以挖掘所有这些交易并创建一个图表，概述所提供的选项。我有兴趣寻找特定的贸易路径，作为一个旁边的贸易路径，这将给我多余的项目 - 我认为这种事情必须已经存在于金融部门（再次，我错过了名称/经验数学）。
所以，如果我有“a”并想要“f”，我有以下路径：
a -> b, b -> f, c -> b, a-> 2(c), b -> a
我最终会
a -> b -> f
a -> (2)c -> b -> f
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c (An additional c)
有些地方我可以反复循环，所以如果我使用b - ＆gt;在上面的关系中，由于剩余的c项，我可以不断提取c。
我有理由相信我可以写一个程序来做这件事，但我非常喜欢理解像这样的问题背后的正确术语和方法。如果有人能够指出我正确的方向来阅读某个特定主题，或者如果有一个明显的名称我想要实现的目标，我将非常感激。
再次为这种含糊不清道歉。
答案 0 :(得分：1)
听起来像是典型的state space search问题。像BFS或iterative deepening这样的算法可以找到最短的交易系列，甚至可以产生所有可能性。
要应用这些算法，您必须重新定义图表。不使用带有边a的{{1}}和b之类的节点，而是定义一个状态空间，其中状态由每个元素a -> b的有限数量组成（在此case，一个四元组的整数就足够了）和一个后继函数 S ，它在给定状态的情况下应用所有可能的交易并构造一组后继状态。例如，伪Python表示法，
{a, b, c, f}由于状态空间搜索是AI中的经典范例，因此大多数AI教科书都涵盖了它。特别是，我可以推荐AIMA by Russell and Norvig，它的前几章花了很多时间讨论状态空间搜索。