Question

我对GNU MP有疑问，请你帮我解决一下这个问题。我在Windows上使用“GNU Multiple Precision Arithmetic Library”Edition 5.1.1。（MinGW \ gcc + MSYS）

存在一个mpz_gcd函数来计算两个整数的“gcd”。

void mpz_gcd (mpz_t rop, mpz_t op1, mpz_t op2);

据我所知，在GNU MP中实现了几种用于计算最大公约数的算法。其中：

Binary GCD
Lehmer的算法
次级GCD

使用的算法似乎是根据整数的输入大小自动选择的。

目前，二进制算法仅在N <1时用于GCD。 3。

对于大于GCD_DC_THRESHOLD的输入，GCD通过HGCD（半GCD）函数计算   作为Lehmer算法的推广。

所以，我猜至少有三种不同的方法来获得gcd（a，b）。对我来说主要问题是：我想指定自己使用哪种算法。我会在随机大输入（即10 ^ 5位）上比较这些算法的时间执行情况，以找出一些常见趋势：使用“二进制GCD”变得比“Lehmer方法”更差的那一点是“HGCD-Lehmer”概括“真的比简单的Lehmer等好。

有没有简单的方法来指定您想要使用的算法？任何方法从库中提取此算法，任何方式来修改一些“#define”变量。是否可以在没有库重新编译的情况下执行我想要的操作？我只是初学者，我觉得无法弄清楚图书馆里面的各种事情。

P.S。可能有人会对这会产生什么感兴趣。我在github上有一些代码：https://github.com/int000h/gcd_gcc

Answer 1

这是阅读源代码的好时机。 GMP是开源的 - 利用它！

在mpn/generic/gcd.c中你会找到选择GCD算法的函数（这实际上是一个公共函数，它出现在文档中）：

mp_size_t
mpn_gcd (mp_ptr gp, mp_ptr up, mp_size_t usize, mp_ptr vp, mp_size_t n)
{
    ...
    if (ABOVE_THRESHOLD (n, GCD_DC_THRESHOLD)) {
        ...

您可以看到该函数有三个主要分支，每个分支都以return语句结尾。每个分支对应于不同的GCD算法。您可以将代码复制并粘贴到自己的应用程序中并进行修改，以便准确指定所需的算法。提示：

你可以摆脱#ifdefs。假设未定义TUNE_GCD_P。
这是mpn_*函数，而不是mpz_*函数。它是较低级别的：例如，您必须为输出明确分配空间。您可能还希望复制更高级别函数mpz_gcd()。
您需要提取内部函数的原型，例如mpn_hgcd_matrix_adjust()。只需将原型复制出GMP源代码即可。别担心，内部函数似乎是从共享库中导出的（它们通常不应该是，但它们都是，所以你很好）。

无需重新编译库，但您需要在此处进行一些工作。

GNU MP库的GCD计算问题

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