点击一个球体

Question

我有一个以正交投影为中心绘制的单位球体（半径1）。

球体可以自由旋转。

如何确定用户点击的球体上的点？

Answer 1

假设：

• 显示器的高度和宽度
• 投影圆的半径，以像素为单位
• 用户点击的点的坐标

假设左上角为（0,0），x值随着向右移动而增加，y值随着向下移动而增加。

将用户的点击转换为地球的坐标空间。

userPoint.x -= monitor.width/2
userPoint.y -= monitor.height/2
userPoint.x /= circleRadius
userPoint.y /= circleRadius

找到交点的z坐标。

//solve for z
//x^2 + y^2 + z^2 = 1
//we know x and y, from userPoint
//z^2 = 1 - x^2 - y^2
x = userPoint.x
y = userPoint.y

if (x^2 + y^2 > 1){
    //user clicked outside of sphere. flip out
    return -1;
}

//The negative sqrt is closer to the screen than the positive one, so we prefer that.
z = -sqrt(1 - x^2 - y^2);

现在您知道了（x，y，z）交点，您可以找到纬度和经度。

假设面向用户的地球中心是0E 0N，

longitude = 90 + toDegrees(atan2(z, x));
lattitude = toDegrees(atan2(y, sqrt(x^2 + z^2)))

如果旋转球体使0E子午线不直接面向观察者，则从经度中减去旋转角度。

Answer 2

一种可能的方法是从三角形生成球体，包括行和列。它们也可以是隐形的。然后使用鼠标拾取光线对这些三角形进行测试。

查看此图片的纬度/经度网格，但应用它更密集。对于每个网格单元，您需要2个三角形。