这是一种常规语言吗？如果是这样，它的正则表达式是什么？

Question

B = {1^k y | k >= 1, y in {0, 1}* and y contains at least k 1's }

这种语言有规律吗？如果是这样，你如何证明它，以及如何用Python中的正则表达式来表示它？

这是为了上课，所以如果你能解释一下你的答案背后的原因和过程，我们将非常感激。

Answer 1

您拥有的语言与此语言相同：

B' = {1 y | y in {0, 1}* and y contains at least one 1}

你可以证明B'是B的子集，因为B'中的条件与B相同，但k设置为1.

证明B是B'的子集，包括证​​明B中k> = 1的所有单词也属于B'，这很容易，因为我们可以取消B中所有单词中的前1个并设置{{ 1}}成为字符串的其余部分，然后y将始终包含至少一个1。

因此，我们可以得出结论y。

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因此，我们的工作被简化为确保第一个字符为1，并且字符串的其余部分至少有一个B = B'。

正则表达式（CS表示法）将是：

1

在普通正则表达式引擎使用的表示法中：

10*1(0 + 1)*

DFA：

此处10*1[01]* 是最终状态。

“至少”是解决这个问题的关键。如果这个词变得“平等”，那么故事将会有所不同。