混合左加乘数，学校书籍算法用于签名乘法

Question

我试图在汇编语言中产生有效的扩展乘法。虽然我的代码运行良好，但我在签名乘法方面存在一些问题。目前，我的数字是基于两个补码方法，我将我的数字转换为正数使我的乘法然后调整最终大小。它可以工作，但有点虚拟，因为它需要额外的副本。我打开了一本硬件书，我发现了一个适用于签名号码的移位加法乘数。

因此，考虑到我使用4位数进行输入，输出为8位。我想乘法-3 * 3，左移二进制乘数，我有：

                     1101  // -3
               X     0011  // 3 
         -----------------------
         11111101 // I make the first x with sign extension
         1111101 // I make the a second x with sign extension,
         000000  // 0 no sign extension
         00000   // Later I will subtract this in case "of", as in book
         -----------------------
         11110111 <----------- final addition I get -9 OK it works

现在让我们选择学校书籍算法的混合解决方案，我分解了我的第一个号码 1101到11和01，以及0011到00和11的相同。如果我改写我的算法，就像我们在学校学到的那样：

           11 01
           00 11
           ---------------
           00 11  (unsigned mul 01 x 11 gives 00 11) , no sign extension
        10 01     (11 * 11  gives 10 01)                             
        --------------------
        10 01 11 (sum)
     11 10 01 11 (I made a sign extension until 8 bit)
     00 00 00 00 (the last multiplication only 0)
     -----------------------       
     11 10 01 11 (final sum) 

结论11110111！= 11100111，我输了一点。

那么，pb在哪里？

最佳。

Answer 1

你做的事情很奇怪。

有几种常用的方法可以将有符号整数相乘：

1. 如您所述，您可以先将两个被乘数的绝对值相乘，然后如果预期产品是负数，则将其否定。

2. 使用无符号乘法将整数相乘，然后如果一个被乘数为负，则从产品的最重要一半中减去另一个（然后对称地重复相同，检查另一个被乘数小于0等等。）

3. 您使用Booth's algorithm。