Question

我有一张桌子的输入

我需要一种算法来找出与两列A和B相关的公式（方程式）

输出

B=(A+1)*5

Answer 1

一种相对简单的方法是使用最小二乘曲线拟合用于各种曲线族（比如多项式达到n-2度，指数，幂律）并寻找具有最小残差的曲线。这会给你近似的公式（除非你只接受零残差的曲线），但也许你的应用可以吗？

Answer 2

假设您想要的公式是多项式。

我们知道什么？对于A值列表，我们有它们的B值。对于“n”A值，我们可以找到的最佳多项式是（n-1）度。为什么呢？

基本上我正在解决如下的线性系统：

x + Ay + (A^2)z = B

以示例：

x + 3y + 9z = 20
x + 5y + 25z = 30
x + 6y + 35z = 35

解决这个问题后，我们可以发现（x，y，z）=（5,5,0）。这意味着我们的多项式是5 + 5A + 0（A ^ 2），这与示例中显示的B =（A + 1）* 5基本相同。

我们可以使用任何方法解决系统问题。不知道它是否有用，但我会在这里抛出一些代码用高斯消除法解决它（在Python中）：

def solve(A, B):
    n = len(A)
    M = [[a**i for i in range(n)]+[b] for a,b in zip(A,B)]

    for i in range(n):
        M[i] = [x / M[i][i] for x in M[i]]

        for j in range(n):
            if j==i: continue
            M[j] = [xj - xi * M[j][i] for xi, xj in zip(M[i], M[j])]

    return [M[i][-1] for i in range(n)]

print solve([3,5,6], [20, 30, 35])

Answer 3

如果公式是一阶线性的，就像在示例中一样，那么您正在寻找：

http://en.wikipedia.org/wiki/Linear_regression

或更高阶线性方程

http://en.wikipedia.org/wiki/Polynomial_regression

找到两列之间的等式

3 个答案: