在Java中实现等价类的简单方法是什么？那个目的有没有图书馆？
困扰的部分是如何编写一个高效且非天真的“平等”运算符。
让S = {x,y,z,w,h}。如果我们对S的等价类使用映射x->1, y->1, z->1, w->2, h->2，则必须将映射x->10, y->10, z->10, w->20, h->20视为相同的等价类。
当集合S的基数变大时，天真的“相等”运算符会很快变得耗时。
简单的方法是什么？任何的想法？
[编辑]澄清一下，具体问题可以形式化如下：
设S为非空集。我们用M表示从V到整数的一组部分映射。相对容易证明下面定义的二元关系\ sim在M上导出等价关系
对于m1和m2两个部分映射M，m1 \ sim m2当且仅当，
对于任何a，b的V，m1（a）和m1（b）都定义为相同 当且仅当m2（a）和m2（b）都被定义时，整数值'z1' 相同的整数值'z2'（可能与也可能不同 'Z1'）
实施例。
a-> 9，b-> 9，w-> 1 \ sim a-> 10，b-> 10，w-> 0
但 正确无法说出
a-> 5 \ sim b-＆gt; 9
感谢。
答案 0 :(得分：2)
根据我对你的问题的理解，你可以找到一个集合的最大公约数（Euclid算法递归），然后用它来映射商数 - 如果它们与另一个集合完全相等则不相同。这仅在集合大小和映射相同时才有效。
答案 1 :(得分：2)
如果我理解你是正确的，你可以应用矢量标准化。例如，通过将所有其分量与矢量长度分开，将3d矢量归一化为长度1。如果两个归一化向量的分量相等，则它们的原始（非归一化）向量指向相同的方向（我认为你定义为'相等'）
x，y，z，w，h在你的情况下是一个5维向量。当表演朝同一方向时，它们属于同一类，但可能具有任意长度。
答案 2 :(得分：0)
除此之外：我假设集合S实际上是你定义中的集合V.
我认为Uli是在正确的轨道上，虽然我不会假设Set（Set（E））。equals（）对你的目的是有效的。 （对不起，我无法得到lt或gt符号）
Set（E）.equals（）的默认实现可能是O（n log n）或O（n ^ 2）。 Set（E）.equals（）几乎肯定涉及排序; O（n log n）和它一样好。我建议你看看基数排序。它是O（n * log n），但增长非常缓慢。