Question

有以下顺序：

... 101001000100001

如何定义一个方法，该方法接受序列的元素的索引并返回该元素的值（0或1）？

public Element getValue(int index) {}

也许需要使用递归？我会很感激任何想法！

Answer 1

小点表明这个系列将会继续。所以这是你的解决方案：

让我们考虑一个基于索引。你注意到1出现在索引1，（1 + 2）= 3，（1 + 2 + 3）= 6，（1 + 2 + 3 + 4）= 10等我们有一个公式。它的n *（n + 1）/ 2。

因此对于给定的索引（现在这是基于java数组从索引0开始的0）执行以下操作：

index = index + 1;   // now it is 1 based index and our formula would fit in nicely.
index = index * 2;
sqroot = integer part of square root of index;
if( sqroot * (sqroot+1) == index)
  print 1;
else 
  print 0;

也不需要递归，因为这是O（1）解决方案（不考虑平方根函数的复杂性）

Answer 2

如果1是triangular number，则返回index + 1。 x是三角形，当且仅当8x + 1是正方形时。所以index + 1是三角形，if和oly如果8 * index + 9是正方形。

public int getValue(int index) {
    int i = (int)Math.round( Math.sqrt(8*index + 9));
    if (i*i == 8*index+9)
        return 1;
    else
        return 0;
}

http://ideone.com/8L9A96

查找序列元素值的算法

2 个答案: