Question

我对编程非常陌生并且本质上是通过反复试验来学习，但是我遇到了一个我不知道如何处理的问题。我需要在R中的三角形区域进行双重积分。由于通常的积分函数似乎无法处理这个问题，我尝试使用cubature package（*编辑 - 请参阅下面的完整代码）。

更新/编辑： 我一直在努力解决这个问题，但我仍然遇到同样的问题。我知道我必须确保值在asin计算的适当范围内。然而，这仍然没有解决三角区域的基本问题。如果我在下面发布我的完整代码，也许会更清楚：

L <- 25
n <- -4
area <- 30
distances <- L*seq(0.005, 100, 0.05)

cond <- area*pi
d <- 5

fun <- function(x=1,r=0)
{
  if (x<cond) {
    return(0)
  } else {
    return((-1)*((n+2)/(2*pi*(L^2)))*(1+((x/L)^2))^(n/2)*(1/pi)*(1/pi)*acos(d/x))*asin(sqrt((pi*area)/d+r))
  }
}
fun(5)
fun(300)

library(cubature)
integrationone <- function()
{
  integrand <- adaptIntegrate(fun, lowerLimit=c(d,0), upperLimit=c(80,80))
  return(integrand$integral)
}
integrationone()
warnings()

通过查看警告消息，R似乎无法在集成x时对条件参数进行评估，因此我仍然无法获取我想要的确切区域的值整合。有没有人有任何想法或建议？

Answer 1

我不认为adaptIntegrate背后的代码可以帮助您实现目标。您可以输入控制台adaptIntegrate，然后您将获得代码。它本质上是对C算法的调用。

为了了解它的发生，我认为您之前需要了解您的整合情况。尝试简化您的功能，查看他的定义域。

 INV_PI <- 1/pi
 fun <- function(X){  
    scale <- -1*((n+2)/(2*pi*(L^2)))*INV_PI^2 *acos(d/(d+r))
    res <- scale*asin(sqrt((pi*area)/X))* (1+((X/L)^2))^(n/2)
    sqrt(prod(res))
 }

这里有关于X的2个术语，但只有一个可以产生问题。

asin(sqrt((pi*area)/X))

asin仅在[-1,1]之间定义，sqrt仅定义为正数。

所以这里的乐趣是在[pi*area,INF]之间定义的，你必须在这个域中集成。

例如：

low.Lim <- pi*area
doubleintegration <- function()  
{  
  integrand <- adaptIntegrate(fun, lowerLimit=c(low.Lim,low.Lim), 
                                   upperLimit=c(200*low.Lim,200*low.Lim))  
  return(integrand$integral)  
}  

doubleintegration()
[1] 0.1331089

在R中的三角形区域上的双重积分

1 个答案: