似乎Map.remove将返回一个新的地图结构，使原始地图保持不变。
复杂性如何仍然是O（lg n）？
答案 0 :(得分：6)
以前的大部分地图都是由新地图共享的。只有一小部分是不同的。你可以在Chris Okasaki的论文Purely Functional Data Structures中阅读有关为什么不可变数据结构表现得非常好的所有内容。
答案 1 :(得分：6)
如果这可以给你一个直觉，这里是一个堆栈的实现
使用O(1) Stack.pop，返回一个新结构，保持
前一个未更改（请参阅我如何弹出test两次）。
type 'a stack = Stack of 'a list
let empty = Stack []
let push x (Stack xs) = Stack (x :: xs)
let pop = function
| Stack [] -> raise Not_found
| Stack (x::xs) -> x, Stack xs
(* testing the structure in the toplevel *)
# let test = push 1 (push 2 (push 3 empty));;
val test : int stack = Stack [1; 2; 3]
# let (n, test2) = pop test;;
val n : int = 1
val test2 : int stack = Stack [2; 3]
# pop test2;;
- : int * int stack = (2, Stack [3])
# (* but the starting stack 'test' is still available *)
pop test;;
- : int * int stack = (1, Stack [2; 3])
这归结为算法问题。有一种所谓的“纯功能数据结构”，它具有以下特性：您可以以这样的方式实现所需的操作：大多数数据可以在结构的不同副本之间共享 - 请注意，这主要取决于别名，如果这些结构的元素是可变的，这将是可观察的。
在list示例中，获取列表的尾部会为您提供一个不同的列表，该列表也是前一个列表的一部分，因此不会涉及任何数据副本。对于Map.remove（或其他地图修改操作），您通常会修改从平衡树的根到您感兴趣的节点的路径，因此此路径（对数高度）将在两个结构，但树的其余部分，即沿该路径的左右子树，将不会被修改，并且可以在两个结构之间共享，从而导致只进行对数内存分配。
但恰恰相反，其他一些结构很难以这种方式持久化。通常，数组是一个非常扁平的结构，包含大量元素。因此，如果您想要返回数组的修改版本，您基本上必须改变现有数组（丢失以前的版本，因此不是持久的）或将整个数组复制到新版本（线性时间和内存成本） ）。前面的例子是有效的，因为有一些独立子结构的间接（平衡树的子树，列表的尾部）可以单独使用而无需复制;但是阵列只是扁平结构，没有这种独立的子结构。但这可能是一个有趣的性能权衡：缺乏间接性正是为什么数组访问是恒定时间（忘记这里的缓存），而在平衡树中查找更昂贵（O(log n)很小但是明智在实际操作中不仅仅是数组的O(1)。
哈希表是可变的原因是它们是在数组之上实现的。哈希表是一个“桶”数组（实现为列表，或者，如果您明智的话，实现为树数据结构），其中每个桶包含散列到数组中相同键的所有元素。更新哈希表意味着更新存储桶（可以以持久的方式完成），但是您需要更新数组，这是非持久的，原因与上述相同。
请注意，并非所有内容都丢失：您可以提出此类数据结构的持久版本。你可以通过支付O(log n)成本（通过将可变内存表示为从整数到内容的持久平衡树）来做到这一点，但在大多数情况下，你也可以聪明并且拥有比希望只有有点比不关心持久性的对手慢。涉及各种权衡，但如果您的应用程序需要持久性（例如，您表示需要经常对状态进行快照的系统状态，有时会回溯到早期版本），那么''我很高兴有这些替代品。
在这种情况下，请参阅this discussion of persistent arrays和this blog post以获取HAMT的OCaml实现，HAMT是一个着名的哈希表启发的持久数据结构，由Clojure社区启发给我们（Clojure，一种专注于语言的语言）并发性因此明智地避免了可变状态，这导致了持久数据结构领域的一些相当有趣的工作。）