Question

说我有以下邻接矩阵：

这将如何实施？我意识到我可以使用2D数组来表示顶点之间的加权边，但我不确定如何表示顶点。

int edges[4][4];
string vertices[4];

这是这样做的吗？顶点数组中的索引对应于edges数组中的行索引。

Answer 1

您可以使用二维std::map

使用此方法可以让矩阵随时增长和缩小。

#include <map>
#include <string>
#include <iostream>

int main()
{
    std::map<std::string, std::map<std::string, int>> vertices;

    vertices["A"]["A"] = 0; vertices["A"]["B"] = 9; vertices["A"]["C"] = 0; vertices["A"]["D"] = 5;
    vertices["B"]["A"] = 9; vertices["B"]["B"] = 0; vertices["B"]["C"] = 0; vertices["B"]["D"] = 0;
    vertices["C"]["A"] = 0; vertices["C"]["B"] = 0; vertices["C"]["C"] = 0; vertices["C"]["D"] = 2;
    vertices["D"]["A"] = 5; vertices["D"]["B"] = 0; vertices["D"]["C"] = 2; vertices["D"]["D"] = 0;

    std::cout << vertices["A"]["A"] << std::endl;
    std::cout << vertices["A"]["B"] << std::endl;
}

Answer 2

以邻接矩阵的索引作为顶点是常见的做法。

Answer 3

如果图中有固定数量的顶点。您可以将顶点声明为枚举，并使用枚举的顶点名称直接索引数组。我认为这使得映射更加清晰。

enum VERTEX
{
    A = 0,
    B,
    C,
    D,
    LAST = D
};

int edge[LAST+1][LAST+1];
edge[A][A] = 0;
edge[A][B] = edge[B][A] = 9;
edge[A][C] = edge[C][A] = 0;
// etc.

通过允许您使用数组而不会造成任何查找惩罚，同时保持易于理解，这样可以简化和快速。

Answer 4

对于大多数意图和目的而言，将图表表示为adjentacy列表通常更有效：

std::vector< std::list<int> > graph;

因此graph [i]是i的所有相邻顶点。优势在于，在处理图形时，我们通常想要遍历我的邻居。此外，对于大型稀疏图，空间复杂度要低得多。当然，这也可以扩展为包含权重，如：

std::vector< std::list<std::pair< int, int> > > graph;

或者对于更复杂的类型，定义一个类型Vertex ...

编辑：如果你需要索引作为字符串，这可以通过选择std :: map而不是std :: vector来轻松完成：

std::map< std::string, std::list<std::pair< std::string /*vertex*/, int/*weight*/> > > graph;

但是从您的原始帖子中可以看出，您只希望将索引映射到顶点名称，在这种情况下，我会使用第一个解决方案，但也保持顶点名称映射到索引：

std::vector< std::pair< std::string/*name*/, std::list<std::pair< int /*index*/, int/*weight*/> > > > graph;

实施加权图

4 个答案: