Question

本学期我有一门算法课程。在我完成关于订单统计的讲座之前，一切都很好。

以下是该讲座的第一张幻灯片：

Order Statistics
Select the ith smallest of n elements (the
element with rank i).
• i = 1: minimum;
• i = n: maximum;
• i = ⎣(n+1)/2⎦ or ⎡(n+1)/2⎤: median.
Naive algorithm: Sort and index ith element.
Worst-case running time = Θ(n lg n) + Θ(1)
= Θ(n lg n)

我无法理解以下内容：

什么是订单统计？

n个最小的n个元素是什么意思？我需要一个例子才能知道什么是“ith”!!

关于这些的任何简单解释？

我所知道的是，这与Divide and Conquer有关，因为下一张幻灯片是关于它的:)。

Answer 1

"Order statistics"是“以升序排序的N元素序列的第K个元素”的奇特名称。幻灯片的其余部分简单地说明了这个想法，解释了1阶统计量是序列中的最小元素，n阶统计量是最大元素，n/2阶统计量是中值等等。

Answer 2

它的顺序统计与数组中的第i个最小元素相同。例如，假设我们有一个数组A [Size] = {3,4，-3，-2,0,1,10,2,14}，我们想要与第4个对应的元素。顺序统计然后我们的函数或程序将返回值1.该算法利用随机分区和递归调用随机选择函数。

伪代码如下：

 RSelect( Array[], p,r, i)

 if p == r
      return A[p]
 q = RandomPartition(Array[],p,r)
 k = q - p + 1
 if i == k // case that the pivot is the answer 
 return Array[q]

 else if i<k
     return RSelect(Array,p, q-1,i)
 else
     return RSelect(Array, q+1, r, i-k)

该算法是一种征服算法，它使用递归来解决问题，方法是选择随机分支功能，在随机分区函数中完成，以帮助对数组进行分区并抛出大于或小于的值。枢轴取决于第i个Order统计量是否大于或小于pivot。例如，如果it order statistic小于pivot，它将丢弃大于pivot的值。因为分区功能中返回的数据透视值位于适当的位置。

什么是订单统计和最小？

2 个答案: