在机器学习回归问题中，为什么为衍生函数而不是实际函数计算局部最小值？
示例：http://en.wikipedia.org/wiki/Gradient_descent
梯度下降算法用于查找函数$$
的局部最小值f(x)=x^4−3x^3+2, ----(A)
带衍生物
f'(x)=4x^3−9x^2. ----(B)
这里为函数（A）找到使用梯度下降算法的局部最小值它们使用（A）的导数函数（函数（B））。
答案 0 :(得分：3)
原因是因为函数是凹的（或者如果你正在进行最大化则是凸的 - 这些问题是等价的），你知道有一个最小值（最大值）。这意味着有一个点，其中梯度等于零。有一些技术可以使用函数本身，但是如果你可以计算渐变，你可以更快地收敛，因为你可以想到渐变为你提供有关远你是如何从最佳状态的信息。
除了Gradient Descent之外，还有一种称为Newton's method的优化方法，它需要计算二阶导数（多变量优化中的Hessian）。这种收敛速度甚至更快，但要求你能够反转Hessian，如果你有很多参数，这是不可行的。所以有一些方法来解决这个问题，计算limited memory approximation of the Hessian。这些方法的收敛速度更快，因为它们使用的是有关渐变曲率的信息：这是一个简单的权衡，您对要优化的函数了解得越多，找到解决方案的速度就越快。
答案 1 :(得分：2)
我不是数学家 - 所以我不能给你确切的答案，但是，你需要了解推导的作用，例如：
http://en.wikipedia.org/wiki/Derivative http://en.wikipedia.org/wiki/Differential_of_a_function
这是你需要的（区别是什么）： http://en.wikipedia.org/wiki/File:Graph_of_sliding_derivative_line.gif
一点处的导数等于该点处函数图形的切线斜率。这正是您在下降时所需要的。以非正式的观点来看，维基百科文章将为您提供更深入，更准确的知识......
