Question

我想知道是否可以在R中使用大于.Machine$double.xmax（~1.79e308）值的整数。我认为通过使用例如R中的Rmpfr或gmp库可以分配任意大小的值，最高可达系统的RAM限制吗？我认为这比.Machine$double.xmax大，但显然不是。> require( gmp ) > as.bigz( .Machine$double.xmax ) Big Integer ('bigz') : [1] 179769313486231570814527423731704356798070567525844996598917476803157260780028538760589558632766878171540458953514382464234321326889464182768467546703537516986049910576551282076245490090389328944075868508455133942304583236903222948165808559332123348274797826204144723168738177180919299881250404026184124858368 > as.bigz( 1e309 ) Big Integer ('bigz') : [1] NA >。

{{1}}

有人可以解释为什么使用64位内存寻址的计算机无法存储大于1.79e308的值吗？对不起 - 我没有计算机科学背景，但我正在努力学习。

感谢。

Answer 1

Rmpfr可以使用mpfr_set_str ...

进行字符串转换

val <- mpfr("1e309")

## 1 'mpfr' number of precision  17   bits 
## [1] 9.999997e308

# set a precision (assume base 10)...
est_prec <- function(e) floor( e/log10(2) ) + 1

val <- mpfr("1e309", est_prec(309) )

## 1 'mpfr' number of precision  1027   bits 
## [1]1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

.mpfr2bigz(val)

## Big Integer ('bigz') :
## [1] 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

# extract exponent from a scientific notation string
get_exp <- function( sci ) as.numeric( gsub("^.*e",'', sci) )

# Put it together
sci2bigz <- function( str ) {
  .mpfr2bigz( mpfr( str, est_prec( get_exp( str ) ) ) )
}

val <- sci2bigz( paste0( format( Const("pi", 1027) ), "e309") )

identical( val, .mpfr2bigz( Const("pi",1027)*mpfr(10,1027)^309 ) )

## [1] TRUE

## Big Integer ('bigz') :
## [1] 3141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067982148086513282306647093844609550582231725359408128481117450284102701938521105559644622948954930381964428810975665933446128475648233786783165271201909145648566923460348610454326648213393607260249141273724587004

至于存储大于.Machine$double.xmax的数字的原因，IEEE规范中的浮点编码文档，R常见问题解答和维基百科都涉及所有术语，但我发现定义它很有帮助条款（使用?'.Machine'）......

double.xmax（最大标准化浮点数）=
(1 - double.neg.eps) * double.base ^ double.max.exp其中

double.neg.eps（一个小的正浮点数x，使1 - x！= 1）= double.base ^ double.neg.ulp.digits其中
- double.neg.ulp.digits =最大的负整数，例如1 - double.base ^ i != 1和
double.max.exp = double.base溢出的最小正功率
double.base（浮点表示的基数）= 2（二进制）。

根据有限浮点数与另一个有区别的思考; IEEE规范告诉我们，对于二进制64位数字11位用于指数，所以我们有一个最大指数2^(11-1)-1=1023但是我们想要溢出的最大指数所以{{1}是1024.

double.max.exp

使用gmp和机器限制的大整数

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