我正在尝试对下面的图形问题进行分类，或者找到解决方案的提示。
有一个（邻接）矩阵，可以包含3种类型的元素：单位，点和简单的地形。
地形没有特别的意义。
单位有一个位置（x，y由矩阵定义）和他们可以获得的点数 点有一个位置（x，y由矩阵定义） 获得点的成本是点与单位之间的曼哈顿距离 每个点只能由一个单位获得。
问题是：如何找到获得积分的单位的最低成本配置，以使单位的所有资源都耗尽？
例：
u1可以获得3分
u2可以获得2分
p1 n n p2
n u1 n p3
p4 n n n
n n u2 p5
最佳解决方案之一是：
u1 = p1, p2, p4
cost(u1)=2+3+2=7
u2 = p3, p5
cost(u2)=3+1=4
Total cost = 11
（此配置最少）
注意： 我尝试使用统一的成本搜索和A *（使用简单的启发式方法）来解决这个问题，但即使对于小尺寸的矩阵，我也会得到非常多的状态并且内存不足。
答案 0 :(得分：1)
我可以将其缩小为min-cost-max-flow问题。
让我们建立一个网络。为每个单元和每个点分配一个顶点。对于每对（单位，点），添加具有容量1的定向边缘，并且成本等于相应的曼哈顿距离。添加水槽，将其连接到所有装置。添加陷阱并将所有点连接到它。
分配以下成本和容量值：
cap（u，v）= 1 ，如果从u到v的边缘
成本（u，v）= 0 ，如果u = sink或v = trap;否则它等于从单位u到点v的曼哈顿距离。
现在，如果我们在此网络中找到min-cost-max-flow，它将成为解决您问题的方法。为什么？因为我们找到了将流量单位从每个“单位”顶点移动到某个“点”顶点的最小成本方法，这相当于原始问题。