如何找到离给定点一定距离的可能点的坐标？

Question

我正在设计一个HTML5画布测试，需要在相隔一定距离处有两个圆，但每次测试完成后，这些位置都是随机的。我的计划是将其中一个圈子保留在预先设定的位置，并找到另一个圈子的随机位置。

我想找到距离给定点一定距离的点列表，作为另一个圆的中心的可能位置。基本上是圆的圆周上的点，给定点为中心，给定距离为半径。有没有jquery或javascript数学函数已经这样做了，还是我必须想办法解决下面的距离公式方程？

Answer 1

给定一个固定圆的中心（x ₀ ，y ₀ ），一个均匀分布的随机圆心距 r from（x ₀ ，y ₀ ）只是：

（x ₀ + r *cosθ，y ₀ + r *sinθ）

其中θ均匀分布在[0,2π]上。这需要一行代码来创建随机角度，并使用一行来执行这些计算。那是两行代码......当然你会立即意识到这个公式不需要修复（x ₀ ，y ₀ ），所以您可以轻松地在每次迭代时添加第三行代码随机化其位置，然后计算随机点。

当推广到更高维度（N球上的均匀点）时，极坐标不再是非常有用的。有一些简单的方法只需要5行代码即可实现，请参阅http://mathworld.wolfram.com/SpherePointPicking.html。