您需要多少字节来表示新的Mersenne素数作为整数？

Question

将2^57,885,161 - 1存储为整数需要多少字节？

Answer 1

假设我们正在做两个补码，那8位等于一个字节;我们至少需要（57,585,161 + 7）/ 8字节。

如果你需要一种简单的方法可以解释它是通过使用数学归纳法来说2 ^ 32 - 1是32位整数所代表的最大数，而32是2的基数，可以被8整除，我们假定的每字节位数。 2 ^ 32 - 1将是4个字节。

扩展这个假设的定义你得到的数字是2 ^ 57885161，它不能被8整除，但是加上它是7。所以你留下了2 ^ 57885168，当你将它除以8时，得到的结果是7235646字节。

这只是GregS评论的解释。

Answer 2

答案很大程度上取决于你将如何处理它。如果你正在编写一个专门用于Mersenne素数的程序，你可能只需要四个字节来存储它，并理解它代表了一个Mersenne素数指数。

如果要将其存储为典型的未压缩“大整数”，则需要大约7235646个字节（ceildiv（57885161,8））。有些格式比其他格式更有效。例如，由于格式开销（因为Python使用30位数字），Python long格式使用7718048字节将此数字存储在我的机器（(2**57885161 - 1).__sizeof__()）上。