由于我一直在学习LISP并阅读实用的常见lisp,我发现了问题,并试图解决这些问题,我一直坚持这个特殊的问题,不确定如何处理它,所以想要一些帮助/建议。
我需要能够从预订中按顺序创建一个后序树
例如,如果给出以下内容:
预购:A B D E C F
按顺序:D B E A C F
输出将是后序:D E B F C A
从我所看到的,inorder的第一个元素始终是postorder的第一个元素,所以我开始编写代码来反映这一点:
(defun tree-recovery (preorder inorder)
(let (root)
(setf root (first inorder))))
但我不确定从这里去哪里,任何帮助都将不胜感激!感谢
答案 0 :(得分:2)
如果我们命名我们的函数tree-recovery
,让它恢复树
而不是建立后序序列。 (有人比我聪明
需要在没有实际重建的情况下解决问题
树)。
Inorder和postorder以相同的元素开始,但该元素是 不 root:预订序列的第一个元素是根。
假设所有序列元素都是,让我们恢复树
与EQL
相当的非零原子。我们将代表 leaf 作为
atom的值,其他节点(list root left right)
和空
子树为NIL。
(defun tree-recovery (preorder inorder)
(if (rest preorder)
(let* ((root (pop preorder))
(inorder-root-tail
(member root inorder))
(inorder-left
(ldiff inorder inorder-root-tail))
(left-length
(length inorder-left))
(inorder-right
(rest inorder-root-tail))
(preorder-left
(subseq preorder 0 left-length))
(preorder-right
(subseq preorder left-length)))
(list root
(tree-recovery preorder-left inorder-left)
(tree-recovery preorder-right inorder-right)))
(first preorder)))
对于空树,我们返回NIL。对于一个叶节点的琐碎树,我们 返回一个值。
对于其他树,我们首先从preorder
中弹出根元素(其中
这是第一次)。然后我们找到一个以根元素开头的子列表
inorder
。我们使用它来获得与我们相对应的inorder
左子树和一块inorder
对应我们的权利
子树。知道左子树的大小,我们左右
preorder
很容易。
现在,当我们有一棵树时,进行后序遍历很容易:
(defun postorder (tree)
(and tree ;; non-empty
(if (consp tree) ;; non-leaf
(destructuring-bind (root left right) tree
(append (postorder left)
(postorder right)
(postorder root)))
(list tree))))
让我们试试:
(postorder
(tree-recovery '(a b d e c f)
'(d b e a c f)))
=> (D E B F C A)
似乎工作。