任何人都可以解释模运算符在Python中的工作原理吗？
我无法理解为什么3.5 % 0.1 = 0.1。
答案 0 :(得分：59)
实际上，3.5 % 0.1 0.1并非如此。您可以非常轻松地测试它：
>>> print(3.5 % 0.1)
0.1
>>> print(3.5 % 0.1 == 0.1)
False
实际上，在大多数系统中，3.5 % 0.1为0.099999999999999811。但是，在某些版本的Python上，str(0.099999999999999811)为0.1：
>>> 3.5 % 0.1
0.099999999999999811
>>> repr(3.5 % 0.1)
'0.099999999999999811'
>>> str(3.5 % 0.1)
'0.1'
现在，您可能想知道为什么3.5 % 0.1是0.099999999999999811而不是0.0。这是因为通常的浮点舍入问题。如果您还没有阅读What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic，那么您应该 - 或者至少是此特定问题的简要Wikipedia摘要。
另请注意，3.5/0.1不是34，而是35。因此，3.5/0.1 * 0.1 + 3.5%0.1为3.5999999999999996，甚至关闭至3.5。这对于模数的定义来说非常重要，它在Python中是错误的，而且几乎与其他所有编程语言一样。
但Python 3在那里得救。大多数了解//的人都知道你是如何在整数之间进行“整数除法”的，但是没有意识到它是如何在任何类型之间进行模数兼容的划分。 3.5//0.1为34.0，因此3.5//0.1 * 0.1 + 3.5%0.1（至少在小的舍入误差范围内）3.5。这已经被移植到2.x，因此（取决于您的确切版本和平台）您可以依赖于此。而且，如果没有，您可以使用divmod(3.5, 0.1)，它返回（在舍入错误内）(34.0, 0.09999999999999981)一直回到时间的迷雾中。当然，您仍然期望这是(35.0, 0.0)，而不是(34.0, almost-0.1)，但由于舍入错误，您不能拥有它。
如果您正在寻找快速解决方案，请考虑使用Decimal类型：
>>> from decimal import Decimal
>>> Decimal('3.5') % Decimal('0.1')
Decimal('0.0')
>>> print(Decimal('3.5') % Decimal('0.1'))
0.0
>>> (Decimal(7)/2) % (Decimal(1)/10)
Decimal('0.0')
这不是一个神奇的灵丹妙药 - 例如，只要操作的确切值在基数10中无法有限表示，你仍然必须处理舍入误差 - 但是舍入误差与案例的排列更好人类的直觉预计会有问题。 （Decimal优于float的优点还在于您可以指定显式精度，跟踪有效数字等，并且在2.4至3.3的所有Python版本中它实际上相同，而细节约float同时改变了两次。只是它不完美，因为那是不可能的。）但是当你提前知道你的数字在10号基数中都是完全可以表示的时候，它们不会需要比你配置的精度更多的数字，它会起作用。
答案 1 :(得分：5)
Modulo为您提供分区的rest。 3.5除以0.1后，35会为0提供余下的>>> from decimal import Decimal
>>> Decimal('3.5') / Decimal('0.1')
Decimal('35')
>>> Decimal('3.5') % Decimal('0.1')
Decimal('0.0')
。但由于浮点数是基于2的幂，数字不是完全，你会得到舍入错误。
如果您需要精确划分十进制数，请使用十进制模块：
0.1当我受到抨击时，我的答案误导了整个故事：
0.1略大于>>> '%.50f' % 0.1
'0.10000000000000000555111512312578270211815834045410'
3.5如果你将浮动0.1除以这个数字，你会得到几乎0.11的其余部分。
让我们从数字1开始，继续在两个0.1数字之间添加零，以便在保持大于>>> '%.10f' % (3.5 % 0.101)
'0.0660000000'
>>> '%.10f' % (3.5 % 0.1001)
'0.0966000000'
>>> '%.10f' % (3.5 % 0.10001)
'0.0996600000'
>>> '%.10f' % (3.5 % 0.100001)
'0.0999660000'
>>> '%.10f' % (3.5 % 0.1000001)
'0.0999966000'
>>> '%.10f' % (3.5 % 0.10000001)
'0.0999996600'
>>> '%.10f' % (3.5 % 0.100000001)
'0.0999999660'
>>> '%.10f' % (3.5 % 0.1000000001)
'0.0999999966'
>>> '%.10f' % (3.5 % 0.10000000001)
'0.0999999997'
>>> '%.10f' % (3.5 % 0.100000000001)
'0.1000000000'
的同时使其变小。
0.1最后一行给人的印象是我们最终达到了>>> '%.20f' % (3.5 % 0.100000000001)
'0.09999999996600009156'
，但更改格式字符串揭示了真实的本质：
3.5 % 0.1 = 0.1 python的默认浮点格式根本没有显示足够的精度，因此3.5 % 0.1 = 35.0和3.5 % 0.100000... = 0.999999...。它确实是3.5 / 0.100000... = 34.999999....和34.9999...。如果是除法，您最终会得到完全结果，因为35.0被最终舍入为0.1。
有趣的事实：如果您使用的数字略小于0并执行相同的操作，您最终会得到一个略大于>>> 1.0 - 0.9
0.09999999999999998
>>> 35.0 % (1.0 - 0.9)
7.771561172376096e-15
>>> '%.20f' % (35.0 % (1.0 - 0.9))
'0.00000000000000777156'
的数字：
3.5使用C ++，您甚至可以显示0.1除以浮点35不是#include <iostream>
#include <iomanip>
int main(int argc, char *argv[]) {
// double/float, rounding errors do not cancel out
std::cout << "double/float: " << std::setprecision(20) << 3.5 / 0.1f << std::endl;
// double/double, rounding errors cancel out
std::cout << "double/double: " << std::setprecision(20) << 3.5 / 0.1 << std::endl;
return 0;
}
，而是更小一些。
3.5 / 0.1在Python中35为您提供3.5 / 0.100000... = 34.9999999...的确切结果，因为舍入错误相互抵消。它确实是34.9999...。而且35已经过了很长时间，以至于你最终得到{{1}}。 C ++程序很好地显示了这一点，因为你可以混合double和float并使用浮点数的精度。
答案 2 :(得分：1)
它与浮点运算的不精确性有关。 3.5 % 0.1让我0.099999999999999811，所以Python认为0.1最多分为3.5次，最多34次，剩下0.099999999999999811。我不确定究竟是用什么算法来实现这个结果，但这就是要点。