outline = FALSE用什么方法来确定异常值？

Question

在R中，我使用outline = FALSE参数在绘制特定集合的方框和胡须时排除异常值。它的工作非常出色，但让我想知道它究竟是如何确定哪些元素是异常值的。

boxplot(x, horizontal = TRUE, axes = FALSE, outline = FALSE)

Answer 1

“盒须图”术语中的“异常值”是数据集中距离中位数指定距离更远的任何点，通常大约 2.5倍的差异。中位数和0.25（下）或0.75（上）分位数。要实现这一目标，请参阅?boxplot.stats：首先，查看输出中out的定义

  

out：任何数据点的值超出了胡须的极限（if(do.out)）。

这些是“异常值”。

其次，查看胡须的定义，它基于coef参数，默认为1.5：

  

胡须延伸到最极端的数据点，不超过盒子长度的coef倍。

最后，看一下“铰链”的定义，它是盒子的两端：

  

两个'铰链'是第一和第三四分位数的版本，即接近分位数（x，c（1,3）/ 4）。

将这些放在一起，你得到的离群值（大约）是距离中位数的距离，而不是中位数和相关四分位数之间距离的2.5倍。这些有些错综复杂的定义的原因（我认为）部分是历史性的，部分是希望将图的组成部分反映出数据中存在的实际值（而不是两个数据点之间的中间点）尽可能。 （您可能需要回到帮助页面中引用的原始文献，以获得完整的理由和解释。）

需要注意的是，通过此算法定义为“异常值”的点不一定是通常统计意义上的异常值（例如，根据数据的特定统计模型出乎意料地极端的点）< / strong>即可。特别是，如果你有一个大的数据集，你必然会看到很多“异常值”（一个迹象表明你可能想要切换到更加数据需求的图形摘要，如小提琴情节或豆图）。

Answer 2

对于boxplot，异常值是高于或低于“胡须”的点。默认情况下，这一个扩展到不超过四分位数范围乘以框中range参数的数据点。默认情况下，range值为1.5，但您可以更改它，因此您也可以更改离群值列表。

您还可以使用boxplot.stats函数查看该函数，该函数执行绘图使用的计算。

例如，如果您有以下向量：

v <- c(runif(10), -0.5, -1)
boxplot(v)

默认情况下，只有-1值被视为异常值。您可以使用boxplot.stats：

查看

boxplot.stats(v)$out
[1] -1

但是如果您更改range参数（或coef的{​​{1}}），则不再将-1视为异常值：

boxplot.stats

boxplot(v, range=2)

Answer 3

从boxplot()开始，这一点无法立即证明。查看range参数：

  

这决定了情节胡须从盒子中伸出多远。如果“范围”为正，则晶须延伸到最极端的数据点，该数据点不超过盒子四分位数范围的“范围”。值为零会导致晶须延伸到极端数据。

因此使用range的值，以及四分位数范围和方框（由四分位数给出）来确定胡须结束的位置。而胡须之外的一切都是异常值。

我是第一个同意这个定义不直观的人。可悲的是，它现在确立了。