Question

我正在尝试学习Haskell并正在研究递归函数的书籍问题。

> If   X_1 = 1 then X_2 = 1 + X_1 = 2, X_3 = 1 + X_1 + X_2
      or when it is 5,  X_5 = 1 + X_4 + X_3 + X_2 + X_1 = 16, and so forth.

我尝试在haskell上执行此操作：

test :: Int -> Int
test 1 = 1
test n = sum[test n .. test (n-1)]

但是输出总是1.我想我必须首先做一个函数保护然后总结它，但我不知道如何用递归行为来做。

Answer 1

一个好的起点是列表推导：

[ test i | i <- [1..5] ]

装置

[ test 1, test 2, test 3, test 4, test 5 ]

看看你现在能否解决它。

不要忘记添加1！

Answer 2

这部分代码是Haskell范围

[test n .. test (n-1)]

范围通过计算左边的数字和正确的数字来工作，然后构建一个包含从左边数字到右边数字的所有步骤的列表。所以：

[1 .. 6] --> [1,2,3,4,5,6]
[5 .. 9] --> [5,6,7,8,9]

正如您所看到的，默认步骤为1，因此如果您的左侧数字高于右侧，您将获得一个空列表：

[4 .. 3] --> []

另外，您可以通过提供另一个数字来覆盖默认步骤：

[1, 3 .. 6] --> [1,3,5] -- step is 2
[8, 6 .. 3] --> [8,6,4] -- step is -2

正如您所看到的，当您有另一个步长大于1时，您必须小心结果列表中包含的内容。这尤其适用于否定步骤，如果您使用非整数步骤（例如[1, 1.25, .. 2.1]），则会更多。您几乎不应该使用范围生成非整数数列表。

在您的解决方案中，您有一行

test n = sum[test n .. test (n-1)]

根据范围规则，这肯定会出错。当程序尝试从范围中生成列表时，它会尝试计算test n，因为这是范围的左数。但是这让我们无处可去，因为test n是整个线路首先想要计算的东西。所以我们有一个无限循环，程序挂起。

您可以尝试

test n = sum[1 .. test (n-1)]

这看起来更贴近你给出的例子。它以1（test 1）开头，以test (n-1)结尾。但问题在于它们之间的那些价值。因为范围是一步，所以你最终得到的是：

[1 .. test (n-1)] --> [1,2,3, ......., test (n-1)]

与

不一样

[test 1, test 2, test 3, .... , test (n-1)]

由于范围只能有一个恒定的步长，因此即使您覆盖默认步骤，也无法使用简单范围获得最后一行。关于如何解决这个问题的一个提示是注意列表中的元素数量。

length [1 .. test (n-1)] --> test (n-1), 
  -- because [1,2,3] has 3 elements, [1,2,3,4] has 4 and so on

length [test 1, test 2, test 3, ....... , test (n-1)] --> n-1
  -- this is not quite Haskell syntax

这里的Haskell方法是创建一个具有正确数量的元素的列表，然后对其进行转换，使每个元素都是正确的元素。你如何列出(n-1)元素？简单：

[1..(n-1)]

从这里你可以走几条路。 luqui有列表理解：

[test x | x <- [1..(n-1)]]

您可以将此视为将每个数字排除在范围之外，将其分配给x，然后将test功能应用于x，以便获得[test 1, test 2, test 3, ....... , test (n-1)] 。另一种方法是使用map函数：

map test [1..(n-1)]

我认为这是同时将test应用于列表的每个元素，但它与列表理解完全相同，只是两种方式来查看它。请注意，两种方式都使用[1..(n-1)]范围。

如果您在原始代码中使用其中任何一个而不是[test n .. test (n-1)]范围，那么您就非常接近解决方案。正如luqui提醒的那样，唯一缺少的是记住添加1。

haskell中的递归函数？

2 个答案: