添加随机数会使它们更随机吗？

Question

这是一个纯粹的理论问题。

我们都知道大多数（如果不是全部）随机数生成器实际上只生成伪随机数字。

假设我想要一个10到20的随机数。我可以这样做（myRandomNumber是一个整型变量）：

myRandomNumber = rand(10, 20);

但是，如果我执行此声明：

myRandomNumber = rand(5, 10) + rand(5, 10);

这个方法更多是随机的吗？

Answer 1

没有。

随机性不是累积的。 rand()函数使用两个定义的端点之间的均匀分布。

添加两个均匀分布会使统一分布无效。它会形成一个奇怪的金字塔，最容易向中心倾斜。这是因为随着自由度的增加，概率密度函数的积累。

我恳请你读一读：

Uniform Distribution

和此：

Convolution

特别注意屏幕右上角的两个均匀分布会发生什么。

您可以通过将所有总和写入文件然后在Excel中绘图来证明这一点。确保给自己足够大的样本量。 25000就足够了。

Answer 2

了解这一点的最佳方式是考虑流行的公平地面游戏＆＃34; Lucky Seven＆＃34;。 如果我们滚动六面模具，我们知道获得六个数字中的任何一个的概率是相同的 - 1/6。 如果我们掷两个骰子并添加出现在两个骰子上的数字怎么办？ 总和可以是2（骰子显示＆＃39;一个＆＃39;）uptil 12（骰子显示＆＃39;六＆＃39;） 从2到12获得不同数字的概率不再一致。获得“七”的可能性。是最高的。可以有1 + 6，a 6 + 1，a 2 + 5，a 5 + 2，a 3 + 4和4 + 3。获得“七”的六种方式36种可能性中的一种。 如果我们绘制分布图，我们得到一个金字塔。概率为1,2,3,4,5,6,5,4,3,2,1（当然每个都必须除以36）。 总和的金字塔形图（和概率分布）可以通过卷积获得。 如果我们知道预期价值＆＃39;对于两个随机数和标准差（＆＃39; sigma＆＃39;），我们可以快速准备好计算两个随机数之和的预期值。 预期值只是添加两个单独的预期值。 西格玛是通过应用＆＃34;毕达哥拉斯定理＆＃34;在两个单独的sigma（每个sigma的平方和的平方根）。