给定两个大小相等的二进制矩阵，计算模式相似性得分

Question

假设我有两个4 * 4矩阵（表示二进制图像），我想计算两个矩阵上显示的模式的相似性得分（从0到1）。 “on”像素的数量在两个矩阵之间总是相同的，例如：

M1
0 1 1 1
0 0 0 1
0 0 0 0
0 0 0 0

M2
0 0 0 0
0 0 0 0
1 1 1 0
0 0 1 0

M3
1 0 0 1
0 0 0 0
0 0 0 0
1 0 0 1

M4
0 0 0 0
1 1 1 0
0 0 0 1
0 0 0 0

在这种情况下，我希望M1：M2给出一个完美的分数（1），因为模式的定位是无关紧要的。 M1：M3应该得分非常低，M1：M4会得到一个好的，但不完美的得分。目前，我只对相同方向的图案感兴趣，因此不需要检查图案方向。

非常感谢任何有关算法的帮助或建议！

这个的最终实现将用Matlab编写，但我在Python中编写了一个初始测试实现，所以两者中的库都没问题。）

Answer 1

似乎与conv2上的操作有关，但这只是建议。这是一种不同的方法，因为M1和M2是相同的，它们具有相同的主成分，因此svd可以作为相似性的度量，例如：

abs(sum(svd(M1)-svd(M2)))
ans =
   1.1102e-16

abs(sum(svd(M1)-svd(M4)))
ans =
   0.1189

abs(sum(svd(M3)-svd(M4)))
ans =
    0.7321

Answer 2

这是直接的计算机视觉，但这是一个天真的启动：Convole每个可能的安排两个矩阵相互之间。