我对问题的解释

Question

我有两个向量，a和b。见附件。

a是信号，是概率。 b是下一期的绝对百分比变化。

Signalt <- seq(0, 1, 0.05)

我想找到a向量的每个中间5％-tile（Signalt）内发生的最大绝对回报。所以如果它是

  0.01, 0.02, 0.03, 0.06 0.07

那么它应该计算

之间的最大回报

     0.01 and 0.02, 
     0.01 and 0.03, 
     0.02 and 0.03.

然后转到

     0.06 and 0.07 do it over etc.

当整个序列运行时，输出将组合在矩阵或表中。

它应该遵循矢量a和b的索引。

i是每次a跨越新百分位时更新一个的索引。 t(i)是与i交叉相关联的存储桶。

a是具有长度为tao的概率向量。该矢量应在其5％瓦片中进行分析，最大中间绝对回报为输出。下一期间的价格变化是向量b。这将在下面的等式中用P表示。 l和m是索引。

每当Signal从一个5％的瓷砖移动到另一个瓷砖时，我们就会计算出在任何两个中间体之间发生的最大绝对回报桶，直到信号移动到另一个5％的瓷砖。例如，假设 Signal稍后会进入第85百分位数和4个数量的存储桶进入第90个百分点。然后我们计算绝对值在1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3之间返回 4.我们对最大绝对回报感兴趣。那我们会的计算下一个百分位桶中的最大回报，继续到下一个，这可能是第85百分位等等。所以我们让我每次信号从一个信号移动时，是一个更新为1的索引百分比到另一个，τ（i）与第i个相关联的桶交叉。

这是我正在使用的等式。符号可能略有不同。 Equation

现在我的问题是如何解决这个问题。也许某人有一个直观的解决方案。我希望我的问题很明确。

"a","b"
0,0.013013698630137
0,0.0013522650439487
0,0.00135409614082593
0,0.00203389830508471
0.27804813511593,0.00135317997293627
0.300237801284318,0
0.495965075167796,0.00405405405405412
0.523741892051237,0.000672947510094168
0.558753750296458,0.00202020202020203
0.665762829019002,0.000672043010752743
0.493106479913899,0.000671591672263272
0.344592579573497,0.000672043010752854
0.336263897823707,0.00201748486886366
0.35884763774257,0.00536912751677865
0.23662807979007,0.00133511348464632
0.212636893966841,0.00267379679144386
0.362212830513403,0.000666666666666593
0.319216408413927,0.00333555703802535
0.277670854167344,0
0.310143323100971,0
0.374104373036218,0.00267737617135211
0.190943075221511,0.00268456375838921
0.165770070508112,0.00200803212851386
0.240310208616952,0.00133600534402145
0.212418038918236,0.00200133422281523
0.204282022136019,0.00200534759358306
0.363725074298064,0.000667111407605114
0.451807761954326,0.000666666666666593
0.369296011692801,0.000666222518321047
0.37503495989363,0.0026666666666666
0.323386355686901,0.00132978723404265
0.189216171830472,0.00266311584553924
0.185252052821193,0.00199203187250996
0.174882909380997,0.000662690523525522
0.149291525540782,0.00132625994694946
0.196824215268048,0.00264900662251666
0.164611993131396,0.000660501981505912
0.125470998266484,0.00132187706543285
0.179999532586703,0.00264026402640272
0.368749638521621,0.000658327847267826
0.427799340926225,0

Answer 1

我对问题的解释

我希望我能正确理解你的问题。以下是我的理解：

对于每一行，您计算出它属于
每当百分位数发生变化时，您就会开始新的存储桶
来自同一个存储桶的所有行都会产生一个结果值
如果存储区中只有一行，则该行的b值为结果值
否则，您计算abs(b[l]/b[m]-1)所有m<l并且两者都属于同一个存储桶

基本答案

代码

这里的代码完成了我上面描述的内容：

# read the data (shortened, full data in OP)
d <- read.table(textConnection("a,b
0,0.013013698630137
[…]
0.427799340926225,0
"), sep=",", header=TRUE)

# compute percentile number for each line    
d$percentile <- floor(d$a/0.05)*5 + 5

# start a new bucket whenever the percentile changes
d$bucket <- cumsum(c(1, diff(d$percentile) != 0))

# compute a single number for all rows of the same bucket
aggregate(b ~ percentile + bucket, d, function(b) {
  if(length(b) == 1) return(b); # special case of only a single row
  m <- outer(b, b, function(pm, pl) abs(pl/pm - 1)) # compare all pairs
  return(max(m[upper.tri(m)])) # only return pairs with m < l
})

输出

结果如下：

   percentile bucket            b
1           5      1 0.8960891071
2          30      2 0.0013531800
3          35      3 0.0000000000
4          50      4 0.0040540541
5          55      5 0.0006729475
6          60      6 0.0020202020
7          70      7 0.0006720430
8          50      8 0.0006715917
9          35      9 2.0020174849
10         40     10 0.0053691275
11         25     11 1.0026737968
12         40     12 0.0006666667
13         35     13 0.0033355570
14         30     14 0.0000000000
15         35     15 0.0000000000
16         40     16 0.0026773762
17         20     17 0.2520080321
18         25     18 0.5010026738
19         40     19 0.0006671114
20         50     20 0.0006666667
21         40     21 3.0026666667
22         35     22 0.0013297872
23         20     23 0.7511597084
24         15     24 0.0013262599
25         20     25 0.7506605020
26         15     26 0.0013218771
27         20     27 0.0026402640
28         40     28 0.0006583278
29         45     29 0.0000000000

其他列

代码

如果您还想知道每组中的项目数，那么我建议您使用plyr library：

library(plyr)

aggB <- function(b) {
  if(length(b) == 1) return(b)
  m <- outer(b, b, function(pm, pl) abs(pl/pm - 1))
  return(max(m[upper.tri(m)]))
}

ddply(d, .(bucket), summarise,
      percentile = percentile[1], n = length(b), maxr = aggB(b))

输出

这会给你以下结果：

   bucket percentile n         maxr
1       1          5 4 0.8960891071
2       2         30 1 0.0013531800
3       3         35 1 0.0000000000
4       4         50 1 0.0040540541
5       5         55 1 0.0006729475
6       6         60 1 0.0020202020
7       7         70 1 0.0006720430
8       8         50 1 0.0006715917
9       9         35 2 2.0020174849
10     10         40 1 0.0053691275
11     11         25 2 1.0026737968
12     12         40 1 0.0006666667
13     13         35 1 0.0033355570
14     14         30 1 0.0000000000
15     15         35 1 0.0000000000
16     16         40 1 0.0026773762
17     17         20 2 0.2520080321
18     18         25 3 0.5010026738
19     19         40 1 0.0006671114
20     20         50 1 0.0006666667
21     21         40 2 3.0026666667
22     22         35 1 0.0013297872
23     23         20 3 0.7511597084
24     24         15 1 0.0013262599
25     25         20 2 0.7506605020
26     26         15 1 0.0013218771
27     27         20 1 0.0026402640
28     28         40 1 0.0006583278
29     29         45 1 0.0000000000

Answer 2

我不太明白，但这是一次尝试。我的想法是使用百分位数对数据进行分组，而不是使用by

对每个组进行计算

要对数据进行分组，我创建了一个新的变量split

##dat$split <- cut(dat$a,seq(0, 1, 0.05),include.lowest=T)

dat$split <- c(0,cumsum(diff(dat$a) > 0.05))

使用by，我可以在每个组中执行我的功能。我删除了NULL概率值或一个值的奇异情况。

by(dat,dat$split,FUN =function(x){
  P <- x$b
  if( is.null(P)||length(P) ==1) return(0)
  nn <- length(P)
  ind <- expand.grid(1:nn,1:nn)     ## I generate indexes here
  ret <- abs(P[ind[,1]]/P[ind[,2]]-1)   ## perfom P_l/P_m-1  (vectorized)
  list(P=P,
       ret.max = max(ret),
        ret.ind = ind[which.max(ret),])
})

这里是结果列表。对于我显示的每个间隔，

P（问题值），
最高回报
计算此最大值的索引。

例如：

dat$split: 0
$P
[1] 0.0130 0.0014 0.0014 0.0020

$ret.max
[1] 8.6236

$ret.ind
  Var1 Var2
5    1    2

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
dat$split: 1
$P
[1] 0.0014 0.0000

$ret.max
[1] 1

$ret.ind
  Var1 Var2
2    2    1

最大中间波动率

2 个答案:

我对问题的解释

基本答案

代码

输出

其他列

代码

输出