Question

作为练习，我正在编写一个程序来计算使用相同数字滚动5个模具的几率。这个想法是通过模拟获得结果，而不是简单的数学。我的计划是这样的：

# rollFive.py

from random import *

def main():
    n = input("Please enter the number of sims to run: ")
    hits = simNRolls(n)
    hits = float(hits)
    n = float(n)
    prob = hits/n
    print "The odds of rolling 5 of the same number are", prob

def simNRolls(n):
    hits = 0
    for i in range(n):
        hits = hits + diceRoll()
    return hits


def diceRoll():
    firstDie = randrange(1,7,1)
    for i in range(4):
        nextDie = randrange(1,7,1)
        if nextDie!=firstDie:
            success = 0
            break
        else:
            success = 1
    return success

问题是运行这个程序的n值为1 000 000时，我的概率通常介于0.0006和0.0008之间，而我的数学让我相信我应该得到更接近0.0001286的答案（又名（1/6） ^ 5）。

我的程序有问题吗？或者我在这里用数学做出一些基本错误？或者如果我能够在更大的迭代次数上运行程序，我会发现我的结果更接近正确的答案吗？

Answer 1

获得特定数字五次的概率是（1/6）^ 5，但获得任意五个数字相同的概率是（1/6）^ 4。

有两种方法可以看到这一点。

首先，获得所有1的概率，例如，是（1/6）^ 5，因为只有一个方法可以得到1个。乘以5个骰子，你得到（1/6））^ 5。但是，由于有六种可能的数字可以相同，因此有六种方法可以成功，即6（（1/6）^ 5）或（1/6）^ 4。

从另一个角度来看，第一卷给出的内容并不重要，因此我们将其排除。然后我们必须将该数字与剩余的四个卷匹配，其概率为（1/6）^ 4。

Answer 2

你的数学错了。获得具有相同数字的五个骰子的概率为6*(1/6)^5 = 0.0007716。

Answer 3

很简单，滚动5个骰子可能有6 ** 5个结果，其中只有6个成功，所以答案是6.0 / 6 ** 5

Answer 4

我认为您的预期概率是错误的，因为您已经说明了问题。（1/6）^ 5是连续5次滚动一些特定数的概率; （1/6）^ 4是连续5次滚动任何数字的概率（因为第一次滚动总是“成功” - 也就是说，第一次滚动总会产生一些数字）。

>>> (1.0/6.0)**4
0.00077160493827160479

与使用100万次迭代运行程序相比：

[me@host:~] python roll5.py 
Please enter the number of sims to run: 1000000
The odds of rolling 5 of the same number are 0.000755

概率运动返回预期的不同结果

4 个答案: