在MATLAB中生成随机加权邻接矩阵

Question

我想在MATLAB中创建一个随机邻接矩阵，使得权重的总和等于边数。最后使用

找到拉普拉斯矩阵

L = diag(sum(A)) - A

然后绘制图形。有没有办法这样做？ 提前谢谢。

Answer 1

无向图的邻接矩阵只是一个方形对称矩阵 如果你对权重的节点程度没有限制，那么就像我建议的那样

n ; % number of nodes in the graph
density = 1e-3; % a rough estimate of the amount of edges       
A = sprand( n, n, density ); % generate adjacency matrix at random
% normalize weights to sum to num of edges
A = tril( A, -1 );    
A = spfun( @(x) x./nnz(A), A );    
% make it symmetric (for undirected graph)
A = A + A.';

我在这段代码中使用过：

• sprand生成随机稀疏矩阵。
• spfun帮助规范化边缘权重。
• tril只提取一半矩阵。