Question

可能重复：
Algorithm to determine if array contains n…n+m?

让我们假设M> N，你有2个阵列。其中一个长度为M，一个长度为N，称为B.是否有更快的方法来确定阵列B中是否存在阵列B？

例如：

A = [1 2 3 4 5 6]

B1 = [2 3 4]

所以阵列B1存在于A中，而[1 3 2]则不存在。

这实际上是在Java中使用char数组实现类似isSubstring（）的东西。

我能想到的唯一方法是在O（n ^ 2）中，你将A中的每个元素与B中的初始元素进行比较，并迭代通过B寻找匹配。

我猜这个问题在采访中相当普遍，所以我的问题是询问是否有更快的方法。

Answer 1

您需要KMP

算法kmp_search：输入：一个字符数组，S（要搜索的文本）一个字符数组，W（寻求的单词）输出：一个整数（在S中找到W的从零开始的位置）
define variables:
    an integer, m ← 0 (the beginning of the current match in S)
    an integer, i ← 0 (the position of the current character in W)
    an array of integers, T (the table, computed elsewhere)

while m+i is less than the length of S, do:
    if W[i] = S[m + i],
        if i equals the (length of W)-1,
            return m
        let i ← i + 1
    otherwise,
        let m ← m + i - T[i],
        if T[i] is greater than -1,
            let i ← T[i]
        else
            let i ← 0

(if we reach here, we have searched all of S unsuccessfully)
return the length of S

复杂性：

假设表T的先前存在，则搜索部分 Knuth-Morris-Pratt算法具有复杂度O（k），其中k是 S的长度和O是大O符号。除了固定的所有的进入和退出功能所产生的开销计算是在while循环中执行的，我们将计算一个限制此循环的迭代次数;为了做到这一点，我们首先对T的性质做一个关键的观察。通过定义它构造成如果在S [m]处开始的匹配失败的话比较S [m + i]和W [i]，那么下一个可能的匹配必须从 S [m +（i - T [i]）]。特别是下一个可能的匹配必须发生在指数高于m，因此T [i] <一世。使用这个事实，我们将展示循环最多可以执行2k次。对于每次迭代，它执行循环中的两个分支之一。第一个分支总是增加i并且不改变m，所以指数m + i 目前审查的S字符的数量增加了。第二分支将i - T [i]添加到m，正如我们所看到的，这总是一个正数。因此，电流开始的位置m 潜在的匹配增加了。现在，如果m + i = k，则循环结束; 因此，循环的每个分支最多可达到k次，因为它们分别增加m + i或m，并且m≤m+ i：if m = k，那么当然m +i≥k，因此它以单位增加最多增量，我们必须在某个点上有m + i = k 过去，因此我们将采取任何一种方式。因此循环执行最多2k次，显示时间复杂度搜索算法是O（k）。

其他信息：

KMP算法的效率

由于算法的两个部分分别具有 O（k）和O（n）的复杂性，整体算法的复杂性是O（n + k）。无论有多少，这些复杂性都是一样的重复模式在W或S中。

确定长度为N的数组是否在长度为M的数组中

1 个答案: