在视频The Sound of Hydrogen（原here）中，声音 使用NIST原子光谱数据库创建，然后将此编辑的数据导入Mathematica以调制正弦波。我想知道他是如何将网站上的数据转换为视频中显示的值（3:47 - top of the page），因为它与最初在网站上看到的完全不同。
答案 0 :(得分：1)
简短回答：这是不同的，因为在本教程中，采样率为8 kHz，而原始视频中的采样率可能更高。
答案很长：
我希望您在http://physics.stackexchange.com或http://math.stackexchange.com上提出此问题，以便我可以使用公式...使用书签
javascript:(function(){function%20a(a){var%20b=a.createElement('script'),c;b.src='https://c328740.ssl.cf1.rackcdn.com/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-AMS-MML_HTMLorMML.js',b.type='text/javascript',c='MathJax.Hub.Config({tex2jax:{inlineMath:[[\'$\',\'$\']],displayMath:[[\'\\\\[\',\'\\\\]\']],processEscapes:true}});MathJax.Hub.Startup.onload();',window.opera?b.innerHTML=c:b.text=c,a.getElementsByTagName('head')[0].appendChild(b)}function%20b(b){b.MathJax===undefined?a(b.document):b.MathJax.Hub.Queue(new%20b.Array('Typeset',b.MathJax.Hub))}var%20c=document.getElementsByTagName('iframe'),d,e;b(window);for(d=0;d<c.length;d++)e=c[d].contentWindow||c[d].contentDocument,e.document||(e=e.parentNode),b(e)})()
使用MathJax渲染公式：
首先，请注意Rydberg formula如何提供氢的共振频率为$ \ nu_ {nm} = c R \ left（\ frac1 {n ^ 2} - \ frac1 {m ^ 2} \右）$其中$ c $是speed of light而$ R $是Rydberg constant。最高频率为$ \ nu_ {1 \ infty} \约3000 $ THz，而对于$ n，m \ to \ infty $基本上没有下限，但是如果你限制自己Lyman series（$ n = 1 $）和Balmer series（$ n = 2 $），下限为$ \ nu_ {23} \约400 $ THz。这些是与光相对应的电磁频率（不完全在visual spectrum（范围从430-790 THz），有一些红外和大量的紫外线，你看不到）。 “minphysics”现在只是将这些频率视为重新映射到human hearing range（约20-20000 Hz）的声音频率。
但正如视频所述，并非所有这些频率都以相同的强度共振，而http://nist.gov/pml/data/asd.cfm的数据也包括振幅。对于频率$ \ nu_ {nm} $让我们调用强度$ I_ {nm} $（强度是幅度平方，我想知道视频是否正确对待）。然后你的信号就是
$ f（t）= \ sum \ limits_ {n = 1} ^ N \ sum \ limits_ {m = n + 1} ^ M I_ {nm} \ sin（\ alpha（\ nu_ {nm}）t + \ phi_ {纳米}）$
其中$ \ alpha $表示频率重新缩放（可能是线性的，如$ \ alpha（\ nu）=（20 +（\ nu-400 \ cdot10 ^ {12}）\ cdot \ frac {20000-20} { （3000-400）\ cdot 10 ^ {12}}）$ Hz）和可选阶段$ \ phi_ {nm} $可能等于零。
为什么听起来略有不同？可能实际视频使用的采样率高于教程视频中使用的8 kHz。