选择具有约束的排列

Question

  

可能重复：
  How to solve the “Mastermind” guessing game?

我必须从k个选项中选择n个项目，我的选择需要按照正确的顺序排列（即排列，而不是组合）。在我做出选择之后，我会收到一个提示，告诉我有多少选项是正确的，有多少是正确的顺序。

例如，如果我尝试从k=4个项目中选择n=6，并且正确的有序集合为5, 3, 1, 2，则交换可能如下：< / p>

0,1,2,3
(3, 0) # 3 correct, 0 in the correct position

0,1,2,5
(3, 0)

0,1,5,3
(3, 0)

0,5,2,3
(3,0)

5,1,2,3
(4,1)

5,3,1,2
(4,4)

-> correct order, the game is over

问题是，我只是尝试了有限的尝试才能使订单正确，所以如果n=6, k=4，那么我只会尝试t=6次尝试n=10,k=5 t=5，如果n=35,k=6则t=18。

我在哪里开始编写解决此问题的算法？这几乎就像是一个约束求解问题。困难的部分似乎是我只知道一件事情，如果我一次只改变一件事，但是它的上限远远超过我得到的尝试次数。

Answer 1

正如我所看到的，这是主谋棋盘游戏的变种http://en.m.wikipedia.org/wiki/Mastermind_(board_game)

此外，您可以在本文中找到有关此问题的更多详细信息

http://arxiv.org/abs/cs.CC/0512049

Answer 2

算法的一个简单策略是提出与之前所有提示一致的下一个猜测。这最终将导致正确的解决方案，但很可能不是尽可能少的猜测。