Question

for (unsigned int i = 1; i <= 100; i++) {
    if (i & 0x00000001) {
        std::cout << i<<",";
    }
}

为什么（以及如何）：if( i & 0x00000001 )找出奇数？

Answer 1

0x00000001是二进制的1，尽管它是用十六进制（base-16）表示法编写的。这是0x部分。

&是按位'AND'运算符，用于执行二进制数字（位）操作。

i & 1将i的所有二进制数字转换为零，除了最后一位。

将得到的1位数转换为布尔值，直接用if语句进行评估。

下图显示了i的最后16位二进制数字，以及它们会发生什么。

i:   i in binary:        i & 1 in binary:    convert to boolean
---- ------------------- ------------------- ---------------------
1    0000000000000001    0000000000000001    true
2    0000000000000010    0000000000000000    false
3    0000000000000011    0000000000000001    true
4    0000000000000100    0000000000000000    false
5    0000000000000101    0000000000000001    true
6    0000000000000110    0000000000000000    false
7    0000000000000111    0000000000000001    true
8    0000000000001000    0000000000000000    false
...  ...                 ...                 ...
99   0000000001100011    0000000000000001    true
100  0000000001100100    0000000000000000    false

Answer 2

它使用按位“和”运算符来屏蔽除最后一位之外的所有内容。如果最后一位是1，则该数字是奇数。那是否足够解释？

Answer 3

当我们查看基数为10的数字时，很容易判断一个数字是否可以被10整除：它在最后一个位置有一个0。上面的代码也会查看最后一个位置的数字，但是在基数2中。如果它不为零，则数字不可被2整除。

Answer 4

它掩盖了最后一点。如果你看一个数字（...，256,128,64,32,16,8,4,2和1）的二进制表示中的每个地方，你会注意到只有一个地方是奇数。无论位是置位还是清零（零均为偶数），所有其余位置都具有偶数值。添加偶数将始终给出偶数。只有最后一个位置才能确定数字的奇偶校验。 i & &0x00000001部分只是隔离了最后一个地方。

Answer 5

你正在做逐位比较。 if bit0 AND bit0都是1，那么答案的bit0 = 1。

看到＆amp; 0x00000001为1，任何带该位的数字都是奇数。

0x00000001 = 1
0x00000010 = 2
0x00000011 = 3
etc.

所以，如果你按位进行AND

00000001 AND 
00000001 = 
00000001 (same as true)

00000010 AND 
00000001 = 
00000000 (same as false)

00000011 AND 
00000001 = 
00000001 (same as true)

etc

Answer 6

奇数是形式的所有数字（2 * n + 1），其中n是任何整数（-2，-1,0,1 ....）。所以要找到一个奇数，你必须看看你正在使用的整数是否有'+1'。当存储为无符号整数时，数字可以表示为2：2 ^ 0 + 2 ^ 1 + 2 ^ 2 + 2 ^ 4等的幂的总和。无符号整数的二进制版本看起来像真值图各种各样：对于每个地方，二进制数中都有一个“1”，将该数字加到该数字上。因此，如果从无符号整数的二进制表示中的最右边的数字开始并向左移动，则每个数字表示2的幂。如果数字为1，那么您将2的幂加到运行总和以及到达二进制数的末尾。

因此：10001110b可以通过将2的幂相加来转换为整数：

最右边：2 ^ 1 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + 2 ^ 7：最左边= 141

诀窍是最右边的数字代表2 ^ 0。这始终是1.所有其他数字代表偶数。所以，就奇数而言，你必须找到'+1'。这对应于最右边的数字。所有其他数字代表'2 * n'形式的数字。因此，要确定此格式（无符号整数）的数字是否为奇数，您只需要查看最右边的位是否为“1”。

对无符号整数执行的操作是逻辑AND运算。与0的任何AND与0为1，与1的1与1为1.因此，除了表示2 ^ 0（即1）的二进制数字之外，该操作将使无符号整数表示中的所有二进制数字为0。所以无符号整数二进制表示如果是奇数则会归结为0x00000001，如果是偶数则会归结为0x00000000。

注意：当我写0x00000000时，'0x'表示它是十六进制格式。每个“0”代表四位。所以对于00000000b，0x00是十六进制的以二进制写出，在对无符号整数进行AND运算后得到的无符号整数二进制表示为：

00000000000000000000000000000000b == 0 和 00000000000000000000000000000001b == 1

Answer 7

在我说出以下内容之前，我首先会说我几乎总是使用位测试来确定int是奇数还是偶数。

但是，严格来说，您应该使用(i % 2)或((i % 2) != 0)来确定i是否为奇数。无论负数的表示如何，这都会起作用，而在一个补码机器上（-3＆amp; 0x01）将返回零（一个错误的结果），即使它显然很奇怪。

我意识到，使用除了两个补码以外的东西代表负数的机器人现在非常非常罕见，但是现在编译器也会普遍地将(i % 2)编译成一个小测试。请记住，我通常不会在这里遵循自己的建议，因此这可能表明了这一建议的真正价值。

Answer 8

按位AND运算符跟随每个位的真值表：
0＆amp; 0 = 0
0＆amp; 1 = 0
1＆amp; 0 = 0
1＆amp; 1 = 1

由于计算机使用基数为2的数字，每个位代表两个值的幂（1,2,4,8,16 ..），因此最低有效位代表唯一的奇数，无论大小值是，无论是签名还是未签名。由于仅在两个操作数都设置了该位时才设置结果位，当且仅当数字为奇数时，结果才为真。

例： 0b1110101 1 =
（1 * 2 ^ 0） +（1 * 2 ^ 1）+（0 * 2 ^ 2）+（1 * 2 ^ 3）+
（0 * 2 ^ 4）+（1 * 2 ^ 5）+（1 * 2 ^ 6）+（1 * 2 ^ 7）=
1 + 2 + 0 + 8 + 0 + 32 + 64 + 128 = 235
如果没有设置最低有效位，则该值将为234，因此为偶数。

Answer 9

例如我们如何制作二元等价

8 4 2 1

0 0 0 0 = 0

0 0 0 1 = 1

0 0 1 0 = 2

0 0 1 1 = 3

所以你可以看到任何奇怪的没有。 LSB始终设置，同样检查：）

我希望我的回答很清楚

这为什么有效？（在c ++中找到奇数）

9 个答案:

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